Bạn đang xem bài viết Thể tích khối lăng trụ tam giác đều? Bài tập vận dụng tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều là một trong những khái niệm cơ bản trong hình học không gian. Để hiểu rõ về khái niệm này và áp dụng vào giải các bài tập, chúng ta cần nắm vững kiến thức về các đặc điểm của lăng trụ tam giác đều và công thức tính thể tích của nó.
Lăng trụ tam giác đều là một khối lăng trụ có cả đáy và các mặt bên đều là tam giác đều. Trong các đặc điểm của lăng trụ tam giác đều, ta có thể nhận thấy rằng tất cả các cạnh của đáy và các cạnh bên đều có độ dài bằng nhau. Đồng thời, các góc giữa các cạnh và các mặt bên đều bằng nhau.
Công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều rất đơn giản. Thể tích này được tính bằng cách lấy diện tích của đáy nhân với độ dài một cạnh của đáy và sau đó nhân với chiều cao của lăng trụ. Công thức này có thể được viết thành:
V = S × h
Trong đó:
– V là thể tích của khối lăng trụ tam giác đều.
– S là diện tích của đáy tam giác đều.
– h là chiều cao của lăng trụ.
Áp dụng công thức này, chúng ta có thể dễ dàng tính toán thể tích của các khối lăng trụ tam giác đều trong các bài tập hình học không gian. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đầu tiên chúng ta phải biết được các đặc điểm của lăng trụ tam giác đều, bao gồm độ dài cạnh của đáy và chiều cao của lăng trụ.
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều là một phần kiến thức phổ biến và quan trọng trong Toán hình học không gian. Hãy tham khảo bài viết sau đây của Chúng Tôi để hiểu rõ hơn về phần kiến thức này nhé!
Hình lăng trụ tam giác đều là gì?
Hình lăng trụ là gì?
Hình lăng trụ trong toán hình học không gian được định nghĩa là một khối đa diện bao gồm hai đáy. Hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.
Ngoài ra, các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành. Các cạnh bên trong hình lăng trụ sẽ song song hoặc bằng nhau.
Hình lăng trụ tam giác đều là gì?
Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là hai tam giác đều. Lăng trụ tam giác đều sẽ có 4 mặt đối xứng với nhau.
Tính chất hình lăng trụ tam giác đều
Hình lăng trụ tam giác đều có 3 tính chất cơ bản sau:
- Lăng trụ tam giác đều có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
- Lăng trụ tam giác đều có các mặt bên là hình chữ nhật.
- Lăng trụ tam giác đều có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau. Do đó, các cạnh đáy sẽ bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình lăng trụ tam giác đều
Chúng ta có thể nhận biết hình lăng trụ tam giác đều bằng cách nhìn vào hai đáy của hình lăng trụ đứng. Nếu hai đáy là hai tam giác đều thì đó chính là hình lăng trụ tam giác đều.
Xem thêm:
- Tính chất trọng tâm tam giác và cách xác định trọng tâm
- Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông cần nhớ
- Tính chất ba đường cao của tam giác và bài tập áp dụng
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều
Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều
Thể tích khối hình lăng trụ tam giác đều sẽ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao.
Từ đó chúng ta có công thức tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều như sau:
V = B.h
Trong đó:
- V là thể tích khối lăng trụ tam giác đều( đơn vị m3).
- B là diện tích khối lăng trụ tam giác đều ( đơn vị m2).
- h là chiều cao khối lăng trụ tam giác đều( đơn vị m).
Diện tích của mặt đáy tam giác đều của khối lăng trụ tam giác đều được tính dựa trên công thức:
Ví dụ cho tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều.
Một bể nước hình trụ có diện tích mặt đáy B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ta có:
V = B.h = 2.1 = 2 m3.
Tiếp theo hãy cùng Chúng Tôi đi đến phần bài tập để hiểu rõ hơn về công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều nhé!
Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Tính thể tích khối trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.
Trả lời:
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:
AI vuông góc BC (theo tính chất đường trung tuyến của một tam giác đều)
A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)
Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 60 độ
Diện tích tam giác ABC là:
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:
Bài tập 2. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a = 2 cm và chiều cao là h = 3cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?
Trả lời:
Vì đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích:
Vậy thể tích khối lăng trụ là:
Bài tập 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a?
Trả lời:
Bài tập 4:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này
a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm
b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm
c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm
Trả lời:
a) Theo đề
a = AB = 2 cm; h = AA’ = 6 cm
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều ta có:
b) Theo đề
a = AB = 6 cm; h = BB’ = 8 cm
Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ta có:
c) Theo đề:
a = BC = 3,5 cm; h = CC’ = 6 cm
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều ta có:
Trên đây là toàn bộ kiến thức liên quan đến công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều. Hy vọng bài viết này của Chúng Tôi đã giải đáp được những thắc mắc của các bạn. Hãy theo dõi Chúng Tôi mỗi ngày để biết thêm nhiều thông tin hay và bổ ích nhé!
Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều và cách áp dụng nó vào bài tập. Chủ đề này đã cho chúng ta cái nhìn sâu sắc về khối lăng trụ tam giác đều và tính chất của nó.
Đầu tiên, chúng ta đã xác định khối lăng trụ tam giác đều là một hình học đặc biệt, có tất cả các cạnh và mặt đều là tam giác đều. Sau đó, chúng ta đã xem xét công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, là diện tích đáy nhân với chiều cao. Công thức này cho phép chúng ta tính toán khối lượng và thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều khi biết các thông số liên quan, như độ dài cạnh đáy và chiều cao.
Chúng ta đã thấy rằng tính chất của khối lăng trụ tam giác đều rất hữu dụng trong việc áp dụng vào các bài tập thực tế. Chẳng hạn, trong lĩnh vực kiến trúc và xây dựng, tính toán thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều rất quan trọng để xác định dung tích của các vật liệu như bê tông hoặc gỗ được sử dụng trong việc xây dựng.
Ngoài ra, chúng ta có thể sử dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều để giải quyết các bài toán trong lĩnh vực hình học và toán học ứng dụng. Ví dụ, chúng ta có thể tính toán thể tích của một hộp chứa bằng cách xem nó như là một khối lăng trụ tam giác đều có các cạnh đáy là hình chữ nhật và các mặt bên là các tam giác đều.
Cuối cùng, việc hiểu và ứng dụng thể tích của khối lăng trụ tam giác đều đã giúp chúng ta mở rộng kiến thức và kỹ năng trong lĩnh vực hình học và toán học. Điều này là cơ sở quan trọng để nắm vững các khái niệm cơ bản và tiếp tục khám phá những kiến thức mới trong tương lai.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Thể tích khối lăng trụ tam giác đều? Bài tập vận dụng tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều
2. Tam giác đều
3. Khối lăng trụ
4. Thể tích khối lăng trụ
5. Đỉnh của tam giác đều
6. Cạnh của tam giác đều
7. Kích thước khối lăng trụ
8. Diện tích đáy của khối lăng trụ
9. Chiều cao của khối lăng trụ
10. Công thức tính thể tích khối lăng trụ
11. Công thức tính diện tích bề mặt khối lăng trụ
12. Ứng dụng thể tích khối lăng trụ trong thực tế
13. Số giá trị biến đổi của thể tích khối lăng trụ
14. Đặc điểm của tam giác đều trong khối lăng trụ
15. Tính chất của các hình học liên quan đến khối lăng trụ tam giác đều.
