Bạn đang xem bài viết Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Hình hộp chữ nhật là một trong những hình học căn bản mà chúng ta thường gặp trong cuộc sống hàng ngày. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là hai khái niệm quan trọng và được áp dụng rộng rãi trong các bài toán liên quan đến không gian và định hướng.
Việc hiểu và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật không chỉ giúp chúng ta làm việc hiệu quả trong các bài toán hình học, mà còn cung cấp cho chúng ta một cái nhìn tổng quan về hình dạng và kích thước của hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của 6 mặt bên, trong đó hai mặt đối diện có diện tích bằng nhau. Công thức tính diện tích xung quanh là Sxq = 2(ab + bc + ac), với a, b, c lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của tất cả các mặt, bao gồm 2 mặt đáy và 4 mặt bên. Công thức tính diện tích toàn phần là Sp = 2(ab + bc + ac) + 2(ab), hoặc đơn giản là Sp = 2(ab + bc + ac).
Thông qua việc hiểu rõ về công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, chúng ta có thể áp dụng vào thực tế để giải quyết các vấn đề khác nhau, từ thiết kế và xây dựng, đến ứng dụng trong kỹ thuật và khoa học.
Hình hộp chữ nhật là kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 5. Vì vậy, các bạn học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật để làm tốt các bài tập. Bài viết hôm nay của Chúng Tôi sẽ hướng dẫn bạn chi tiết!
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật như sau:
Sxq = 2h + (a + b)
Phát biểu bằng lời:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều cao.
Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật như sau:
Stp = Sxq + 2ab = 2h(a+b) + 2ab
Phát biểu bằng lời:
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.
Trong đó:
- Sxq là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng.
- h là chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Các dạng bài tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Để nắm vững kiến thức về công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, bạn hãy cùng Chúng Tôi theo dõi các dạng bài tập ví dụ sau.
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Bài tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 20m, chiều rộng 7m, chiều cao 10m. Hãy tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên.
Bài giải:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật trên là:
Sxq = 2.h.(a + b) = 2 x 10 x (20 + 7) = 540 (m2)
Đáp số: 540 m2
Bài tập 2: Tính diện tích toàn phần của một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm và chiều rộng là 2cm.
Bài giải:
Diện tích xung quanh của thùng hình hộp chữ nhật đó là:
Sxq = 2h(a + b) = 2 x 3 x (5,4 + 2) = 44,4 (cm2)
Diện tích toàn phần của thùng hình hộp chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2.a.b = 44,4 + 2 x 5,4 x 2 = 66 (cm2)
Đáp số: 66 cm2
Bài tập 3: Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm một cái hộp đó (không tính mép dán).
Bài giải:
Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(25 + 16) x 2 x 12 = 984 (cm2)
Diện tích bìa dùng để làm hộp là:
984 + 25 x 16 x 2 = 1784 (cm2)
Đáp số: 1784 cm2
Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp tính:
Từ công thức Sxq = (a + b) x 2 x h:
- Tìm chiều cao theo công thức: h = Sxq : [(a + b) x 2] = Sxq : (a + b) : 2.
- Tìm tổng chu vi đáy theo công thức: Chu vi đáy = Sxq : h.
Bài tập 4: Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 420cm2, chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật trên.
Bài giải:
Chu vi đáy của hình hình chữ nhật là:
Sxq : h = 420 : 7 = 60 (cm)
Đáp số: 60 cm
Bài tập 5: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là: chiều dài 7,8m, chiều rộng 6,2m, chiều cao 4,3m. Người ta cần sơn trần nhà và tường của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng đó.
Bài giải:
Diện tích xung quanh phòng học (gồm cả diện tích cửa) chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích xung quanh trừ đi tổng diện tích cửa cộng với diện tích một đáy (trần nhà).
Diện tích xung quanh của phòng học trên là:
Sxq =2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2)
Diện tích trần nhà của phòng học trên là:
Strần nhà = 7,8 x 6,2 = 48,36 (m2)
Diện tích cần phải quét sơn của phòng học là:
(120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m2)
Đáp số: 160,66 (m2)
Giải bài tập SGK tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Sau khi đã hiểu được công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, bạn hãy cùng Chúng Tôi giải các bài tập trong SGK Toán 5 diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật nhé!
Bài 1 trang 110 SGK Toán 5
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm.
Bài giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(5 + 4) × 2 × 3 = 54 (dm2)
Diện tích một mặt đáy hình hộp chữ nhật là:
5 × 4 = 20 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
54 + 20 × 2 = 94 (dm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 54dm2; Diện tích toàn phần: 94dm2
Bài 2 trang 110 SGK Toán 5
Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép hàn).
Bài giải:
Diện tích xung quanh của cái thùng là:
(6 + 4) x 2 x 9 = 180 (dm2)
Diện tích mặt đáy của cái thùng là:
6 x 4 = 24 (dm2)
Diện tích tôn để làm thùng là:
180 + 24 = 204 (dm2)
Đáp số: 204 dm2
Xem thêm: Tính chất hình chữ nhật? 4 dấu hiệu nhận biết HCN
Hy vọng bài viết trên của Chúng Tôi đã giúp bạn tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Theo dõi Chúng Tôi để biết thêm nhiều kiến thức bổ ích bạn nhé!
Tổng kết bài viết trên, ta có thể thấy rằng tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đều là các khái niệm quan trọng trong hình học không gian.
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật được tính bằng cách cộng tổng diện tích các mặt bên của hình hộp. Điều này đặc biệt quan trọng khi ta cần bao bọc một vật thể bên ngoài bằng một lớp các miếng vật liệu để bảo vệ hoặc trang trí. Việc tính toán diện tích xung quanh sẽ giúp ta hiểu rõ hơn về số lượng và kích thước các miếng vật liệu cần thiết.
Tuy nhiên, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bao gồm cả diện tích các mặt bên và diện tích hai mặt đáy. Điều này quan trọng trong các bài toán liên quan đến diện tích bề mặt tổng thể của vật thể. Ví dụ, khi xây dựng một hộp chữ nhật, ta cần tính toán diện tích toàn phần để biết được lượng vật liệu cần thiết cho việc thi công.
Ngoài ra, khái niệm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật còn là các cơ sở để tính các thông số khác như thể tích và cạnh đường chéo của hình hộp. Từ đó, ta có thể áp dụng vào nhiều bài toán thực tế như tính lượng chất lỏng cần đổ vào một hình hộp hay tính chiều dài cáp điện cần tháo ra khỏi hình hộp.
Tóm lại, tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là những khái niệm quan trọng trong giải toán hình học không gian và có ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Việc hiểu rõ và biết cách tính toán chúng sẽ giúp chúng ta áp dụng vào những tình huống thực tế và xây dựng các giải pháp hiệu quả.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
2. Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
3. Hình hộp chữ nhật
4. Định nghĩa diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
5. Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
6. Biểu thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
7. Định nghĩa diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
8. Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
9. Biểu thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
10. Ví dụ tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
11. Ví dụ tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
12. Đơn vị đo diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
13. Đơn vị đo diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
14. Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật với các kích thước cho trước
15. Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật với các kích thước cho trước
