Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Giải Toán lớp 6 trang 24, 25

Bạn đang xem bài viết Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 – Tập 1 sách Cánh diều tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi mở đầu, Luyện tập vận dụng và 7 bài tập trong SGK bài 5Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Toán 6 Cánh diều tập 1 trang 24, 25 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 6. Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Mục Lục Bài Viết

Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu hỏi khởi động Toán 6 trang 22 Tập 1
Giải Toán 6 phần Luyện tập vận dụng
Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu hỏi khởi động Toán 6 trang 22 Tập 1

Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần

Khám Phá Thêm: Giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Giải SGK Toán 9 Hình học Tập 1 (trang 68, 69, 70)

(Nguồn: sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)

Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?

Gợi ý đáp án

+) Trước khi chưa học bài Lũy thừa, em giải quyết bài toán trên như sau:

Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn ta có 2 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.

Tiếp tục sau 20 phút nữa (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi khuẩn.

Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn.

Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.

+) Sau khi học xong bài Lũy thừa, em có thể giải quyết bài toán như sau:

120 phút hơn 20 phút số lần là: 120 : 20 = 6 (lần)

Cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần, tức là gấp 2 lần số lượng ban đầu.

Vậy sau 120 phút, có tất cả: 2⁶ = 64 vi khuẩn.

Giải Toán 6 phần Luyện tập vận dụng

Luyện tập vận dụng 1

Viết và tính các lũy thừa sau:

a) Năm mũ hai;

b) Hai lũy thừa bảy:

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Gợi ý đáp án

a) Năm mũ hai;

Viết là 5²

5² = 5 . 5 = 25

b) Hai lũy thừa bảy;

Viết là 2⁷

2⁷ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Viết là 6³

6³ = 6 . 6 . 6 = 216

Luyện tập vận dụng 2

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

Khám Phá Thêm: Sáng kiến kinh nghiệm: Biện pháp rèn luyện đọc diễn cảm cho học sinh lớp 4 Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4

a) 25, cơ số 5;

b) 64, cơ số 4.

Gợi ý đáp án

a) 25 = 5.5 = 5²

b) 64 = 16.4 = 4² . 4 = 4² . 4¹ = 4^{2 + 1} = 4³

Luyện tập vận dụng 3

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

$Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 – Tập 1 sách Cánh diều$

$b){20.5.10^3}$

Gợi ý đáp án

$a){2^5}.64 = {2^5}{.2^6} = {2^{5 + 6}} = {2^{11}}$

$b){20.5.10^3} = {10.2.5.10^3} = 10.left( {2.5} right){.10^3} = {10.10.10^3} = {10^1}{.10^1}{.10^3} = {10^{1 + 1 + 3}} = {10^5}$

Luyện tập vận dụng 4

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

$a){6^5}:6;$

$b)128:{2^3}$

Gợi ý đáp án

$a){6^5}:6 = {6^5}:{6^1} = {6^{5 - 1}} = {6^4}$

$b)128:{2^3} = {2^7}:{2^3} = {2^{7 - 3}} = {2^4}$

Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1

Bài 1

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5;

b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;

c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7;

d) a . a . a . a . a . a . a . a

Gợi ý đáp án:

a) 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁴

b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁷

c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 7⁵

d) a . a . a . a . a . a . a . a = a⁸

Bài 2

Xác định cơ số, số mũ và tính lũy thừa sau: ${2^5};{5^2};{9^2};{1^{10}};{10^1}$

Gợi ý đáp án:

Lũy thừa	Đặc điểm	Kết quả
2⁵	Cơ số 2, số mũ 5	2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32
5²	Cơ số 5, số mũ 2	5² = 5.5 = 25
9²	Cơ số 9, số mũ 2	9² = 9.9 = 81
1¹⁰	Cơ số 1, số mũ 10	${1^{10}} = underbrace {1.1.1.....1}_{10} = 1$
10¹	Cơ số 10, số mũ 1	10¹ = 10

Bài 3

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 81, cơ số 3;

c) 64, cơ số 2;

b) 81, cơ số 9;

d) 100 000 000, cơ số 10.

Gợi ý đáp án:

a. $81 = 9.9 = {3^2}{.3^2} = {3^{2 + 2}} = {3^4}$

b. $81 = 9.9 = {9^1}{.9^1} = {9^{1 + 1}} = {9^2}$

c. $64 = 8.8 = {2^3}{.2^3} = {2^{3 + 3}} = {2^6}$

d. $100000000 = 10.10.10.10.10.10.10.10 = {10^8}$

Bài 4

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a. ${3^4}{.3^5}$ ; ${16.2^9}$ ; $16.32$

b. ${12^8}:12$ ; $243:{3^4}$ ; ${10^9}:10000$

c. ${4.8^6}{.2.8^3}$ ; ${12^2}{.2.12^3}.6$ ; ${6^3}{.2.6^4}.3$

Gợi ý đáp án:

a. Ta có:

$begin{matrix} {3^4}{.3^5} = {3^{4 + 5}} = {3^9} hfill \ {16.2^9} = {2^4}{.2^9} = {2^{4 + 9}} = {2^{13}} hfill \ 16.32 = {2^4}{.2^5} = {2^{4 + 5}} = {2^9} hfill \ end{matrix}$

b. Ta có:

$begin{matrix} {12^8}:12 = {12^8}:{12^1} = {12^{8 - 1}} = {12^7} hfill \ 243:{3^4} = {3^5}:{3^4} = {3^{5 - 4}} = {3^1} hfill \ {10^9}:10000 = {10^9}:{10^4} = {10^{9 - 4}} = {10^5} hfill \ end{matrix}$

c. Ta có:

$begin{matrix} {4.8^6}{.2.8^3} = left( {4.2} right){.8^6}{.8^3} = {8.8^{6 + 3}} = {8^1}{.8^9} = {8^{1 + 9}} = {8^{10}} hfill \ {12^2}{.2.12^3}.6 = {12^2}{.12^3}.left( {6.2} right) = {12^{2 + 3}}.12 = {12^5}{.12^1} = {12^{5 + 1}} = {12^6} hfill \ {6^3}{.2.6^4}.3 = {6^3}{.6^4}.left( {2.3} right) = {6^{3 + 4}}.6 = {6^7}{.6^1} = {6^{7 + 1}} = {6^8} hfill \ end{matrix}$

Bài 5

So sánh

a) 3² và 3.2

b) 2³ và 3²;

c) 3³ và 3⁴

Gợi ý đáp án:

a) 3² và 3.2

Ta có: 3² = 3.3 = 9

3.2 = 6

Vì 9 > 6 nên 3² > 3.2

b) 2³ và 3²

Ta có: 2³ = 2.2.2 = 8

3² = 3.3 = 9

Vì 8 < 9 nên 2³ < 3²

c) 3³ và 3⁴

Ta có: 3³ = 3.3.3 = 27

3⁴ = 3.3.3.3 = 81

Vì 27 < 81 nên 3³ < 3⁴

Bài 6

Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 1021 tấn.

(Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)

Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?

Khám Phá Thêm: Trắc nghiệm Giáo dục công dân 12 Bài 8 Pháp luật với sự phát triển của công dân

Gợi ý đáp án:

Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất là:

Ta có:

${199.10^{25}}:{6.10^{21}} = left( {199:6} right).left( {{{10}^{25}}:{{10}^{21}}} right) = frac{{199}}{6}{.10^{25 - 21}} = frac{{199}}{6}{.10^{^4}} approx 33,{17.10^4} = 331700$ (lần)

Vậy khối lượng Mặt Trời gấp 331 700 lần khối lương Trái Đất.

Bài 7

Cho biết 11² = 121; 111² = 12 321

Hãy dự đoán 1 111² bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó

Gợi ý đáp án:

Dự đoán 1111² = 1 234 321

Ta có: 1 111² = 1 111 . 1 111

Vậy 1111² = 1 234 321

Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

aⁿ = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)

a được gọi là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

a^m. aⁿ = a^m+n

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

a^m : aⁿ= a^m-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0)

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

4. Lũy thừa của lũy thừa

(a^m)ⁿ = a^m.n

Ví dụ: (3²)⁴= 3^2.4 = 3⁸

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số

a^m . b^m = (a.b)^m

ví dụ : 3³ . 4³ = (3.4)³ = 12³

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

a^m : b^m = (a : b)^m

ví dụ : 8⁴ : 4⁴ = (8 : 4)⁴ = 2⁴

7. Một vài quy ước

1ⁿ= 1 ví dụ : 1²⁰¹⁷ = 1

a⁰ = 1 ví dụ : 2017⁰ = 1

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 – Tập 1 sách Cánh diều tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu hỏi khởi động Toán 6 trang 22 Tập 1

Giải Toán 6 phần Luyện tập vận dụng

Luyện tập vận dụng 1

Luyện tập vận dụng 2

Luyện tập vận dụng 3

Luyện tập vận dụng 4

Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 tập 1

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài 6

Bài 7

Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài Viết Liên Quan