Toán 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số Giải Toán lớp 6 trang 43

Bạn đang xem bài viết Toán 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số Giải Toán lớp 6 trang 43 – Tập 2 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán 6 trang 43 Cánh diều tập 2 được biên soạn rất chi tiết, hướng dẫn các em phương pháp giải rõ ràng để các em hiểu được bài Phép nhân, phép chia phân số nhanh nhất. Đồng thời qua giải Toán lớp 6 trang 43 học sinh tự rèn luyện củng cố, bồi dưỡng và kiểm tra vốn kiến thức toán của bản thân mình để học tốt chương 5.

Với lời giải Toán 6 trang 43 chi tiết từng phần, từng bài tập, các em dễ dàng ôn tập, củng cố kiến thức, luyện giải Chương V Toán 6 tập 2 Cánh diều thuật nhuần nhuyễn. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi và tải tại đây nhé.

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 6 trang 43 Cánh diều – Tập 2

Trả lời câu hỏi phần Hoạt động Toán 6
Giải bài tập Toán 6 trang 43 tập 2

Khám Phá Thêm: Phiếu bài tập chủ đề 3 - Ngữ văn 9 Kết nối tri thức Ngữ văn 9 Kết nối tri thức

Trả lời câu hỏi phần Hoạt động Toán 6

Hoạt động 2

Hãy nêu các tính chất của phép nhân các số tự nhiên.

Đáp án

Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:

+) Giao hoán: a . b = b . a

+) Kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)

+) Nhân với số 1: a . a = 1 . a = a

+) Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:

a . (b + c) = a. b + a . c

a . (b – c) = a . b – a . c

Hoạt động 3

Tính 2 795 : 215

Đáp án

Thông thường, ta đặt tính chia như sau:

+) Lấy 279 chia cho 215 được 1, viết 1;

Lấy 1 nhân 215 được 215; lấy 279 trừ đi 215 được 64, viết 64.

+) Hạ chữ số 5, được 645

Lấy 645 chia cho 215 được 3, viết 3;

Lấy 3 nhân 215 được 645; lấy 645 trừ đi 645 được 0, viết 0.

Vậy 2 795 : 215 = 13.

Giải bài tập Toán 6 trang 43 tập 2

Câu 1

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

$Toán 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số Giải Toán lớp 6 trang 43 – Tập 2$

$b) ( frac{-5}{8} ) . frac{-6}{35}$

$d) frac{-3}{8} . (- 6)$

Gợi ý đáp án

$a) frac{-5}{9} . frac{12}{35} = frac{(- 5) . 12}{9 . 35} = frac{- 60}{315} = frac{- 4}{21}$

$b) ( frac{-5}{8} ) . frac{-6}{35} = frac{(-5) . (- 6)}{8 . 55} = frac{30}{440} = frac{3}{44}$

$c) (- 7) . frac{2}{5} = frac{(- 7) . 2}{5} = frac{- 14}{5}$

$d) frac{-3}{8} . (- 6) = frac{(- 3) . (- 6)}{8} = frac{18}{8} = frac{9}{4}$

Câu 2

Tìm số thích hợp cho [?] :

$a) frac{-2}{3} . frac{[?]}{4} = frac{1}{2}$

$b) frac{[?]}{3} . frac{5}{8} = frac{-5}{12}$

$c) frac{5}{6} . frac{3}{[?]} = frac{1}{4}$

Gợi ý đáp án

$a) frac{-2}{3} . frac{[?]}{4} = frac{1}{2}$

$frac{[?]}{4} = frac{1}{2} : frac{-2}{3}$

$frac{[?]}{4} = frac{1}{2} . frac{3}{- 2} frac{[?]}{4} = frac{1 . 3}{2 . (-2)}$

$frac{[?]}{4} = frac{- 3}{4} => [?] = - 3$

$b) frac{[?]}{3} . frac{5}{8} = frac{-5}{12}$

$frac{[?]}{3} = frac{-5}{12} : frac{5}{8} frac{[?]}{3} = frac{-5}{12} . frac{8}{5}$

$frac{[?]}{3} = frac{(-5) . 8}{12 . 5} frac{[?]}{3} = frac{- 40}{60}$

$frac{[?]}{3} = frac{- 2}{3} => [?] = - 2$

$c) frac{5}{6} . frac{3}{[?]} = frac{1}{4}$

$frac{3}{[?]} = frac{1}{4} : frac{5}{6} frac{3}{[?]} = frac{1}{4} . frac{6}{5}$

$frac{3}{[?]} = frac{1 . 6}{4 . 5} frac{3}{[?]} = frac{6}{20}$

$frac{3}{[?]} = frac{3}{10} => [?] = 10$

Câu 3

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

$a) frac{- 9}{19}$

$b) - frac{21}{13}$

$c) frac{1}{-9}$

Gợi ý đáp án

$a) frac{19}{9}$

$b) - frac{13}{21}$

$c) frac{- 9}{1} = -9$

Câu 4

Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

$a) frac{3}{10} : ( frac{- 2}{3} )$

$b) ( - frac{7}{12} ) : ( - frac{5}{6} )$

$c) (- 15) : frac{- 9}{10}$

Gợi ý đáp án

$a) frac{3}{10} : ( frac{- 2}{3} ) = frac{3}{10} . ( frac{3}{- 2} ) = frac{3 . 3}{10 . (- 2)} = frac{9}{- 20} = frac{- 9}{20}$

$b) ( - frac{7}{12} ) : ( - frac{5}{6} ) = ( frac{- 7}{12} ) . ( frac{6}{- 5} ) = frac{(- 7) . (6)}{12 . (- 5)} = frac{- 42}{- 60} = frac{7}{10}$

$c) (- 15) : frac{- 9}{10} = (- 15) . frac{10}{- 9} = frac{(- 15) . 10}{- 9} = frac{- 150}{- 9} = frac{50}{3}$

Câu 5

Tìm số thích hợp cho [?]

$a) frac{3}{16} : frac{[?]}{8} = frac{3}{4}$

$b) frac{1}{25} : frac{- 3}{[?]} = frac{- 1}{15}$

$c) frac{[?]}{12} : frac{- 4}{9} = frac{- 3}{16}$

Gợi ý đáp án

$a) frac{3}{16} : frac{[?]}{8} = frac{3}{4}$

$frac{[?]}{8} = frac{3}{16} : frac{3}{4}$

$frac{[?]}{8} = frac{3}{16} . frac{4}{3}$

$frac{[?]}{8} = frac{3 . 4}{16 . 3}$

$frac{[?]}{8} = frac{12}{48}$

$frac{[?]}{8} = frac{2}{8}$

=> [?] = 2

$b) frac{1}{25} : frac{- 3}{[?]} = frac{- 1}{15}$

$frac{- 3}{[?]} = frac{1}{25} : frac{- 1}{15}$

$frac{- 3}{[?]} = frac{1}{25} . frac{15}{- 1}$

$frac{- 3}{[?]} = frac{1 . 15}{25 . (- 1)}$

$frac{- 3}{[?]} = frac{3}{- 5} => [?] = 5$

$c) frac{[?]}{12} : frac{- 4}{9} = frac{- 3}{16}$

$frac{[?]}{12} = frac{- 3}{16} . frac{- 4}{9}$

$frac{[?]}{12} = frac{(- 3) . (- 4)}{16 . 9}$

$frac{[?]}{12} = frac{12}{144}$

$frac{[?]}{12} = frac{1}{12} => [?] = 1$

Câu 6

Tìm x, biết:

$a) frac{4}{7} . x - frac{2}{3} = frac{1}{5}$

$b) frac{4}{5} + frac{5}{7} : x = frac{1}{6}$

Gợi ý đáp án

$a) frac{4}{7} . x - frac{2}{3} = frac{1}{5}$

$frac{4}{7} . x = frac{1}{5} + frac{2}{3}$

$frac{4}{7} . x = frac{1 . 3}{5 . 3} + frac{2 . 5}{3 . 5}$

$frac{4}{7} . x = frac{3}{15} + frac{10}{15} frac{4}{7} . x = frac{13}{15}$

$x = frac{13}{15} : frac{4}{7}$ $x = frac{91}{60}$

$x = frac{13}{15} . frac{7}{4}$

$x = frac{91}{60}$

$b) frac{4}{5} + frac{5}{7} : x = frac{1}{6}$

$frac{5}{7} : x = frac{1}{6} - frac{4}{5}$

$frac{5}{7} : x = frac{1 . 5}{6 . 5} - frac{4 . 6}{5 . 6}$

$frac{5}{7} : x = frac{5}{30} - frac{24 }{30}$

$frac{5}{7} : x = frac{- 19}{30}$

$x = frac{5}{7} : frac{- 19}{30}$

$x = frac{5}{7} . frac{30}{- 19}$

$x = frac{5 . 30}{7 . (- 19)}$

$x = frac{- 150}{133}$

Câu 7

$a) frac{17}{8} : ( frac{27}{8} + frac{11}{2} )$

$b) frac{28}{15} . frac{1}{4^{2}} . 3 + ( frac{8}{15} - frac{69}{60} . frac{5}{23} ) : frac{51}{54}$

Gợi ý đáp án

$a) frac{17}{8} : ( frac{27}{8} + frac{11}{2} ) = frac{17}{8} : ( frac{27}{8} + frac{11 . 4}{2 . 4} )$

$= frac{17}{8} : ( frac{27}{8} + frac{44}{8} ) = frac{17}{8} : frac{71}{8} = frac{17}{8} . frac{8}{71} = frac{17}{71}$

$b) frac{28}{15} . frac{1}{4^{2}} . 3 + ( frac{8}{15} - frac{69}{60} . frac{5}{23} ) : frac{51}{54}$

$= frac{28}{15} . frac{1}{16} . 3 + ( frac{8}{15} - frac{69 . 5}{60 . 23} ) . frac{54}{51}$

$= frac{28 . 1. 3}{15 . 16} + ( frac{8}{15} - frac{69 . 5}{60 . 23} ) . frac{54}{51}$

$= frac{7}{20} + ( frac{8}{15} - frac{1}{4} ) . frac{54}{51} = frac{7}{20} + ( frac{8 . 4}{15 . 4} - frac{1 . 15}{4 . 15} ) . frac{54}{51}$

$= frac{7}{20} + ( frac{32}{60} - frac{15}{60} ) . frac{54}{51} = frac{7}{20} + frac{17}{60} . frac{54}{51}$

$= frac{7}{20} + frac{17 . 54}{60 . 51} . frac{54}{51}$

$= frac{7}{20} + frac{3}{10} = frac{7}{20} + frac{3 . 2}{10 . 2}$

$= frac{7}{20} + frac{6}{20} = frac{14}{20} = frac{7}{10}$

Câu 8

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.

Khám Phá Thêm: Viết bản hướng dẫn một trò chơi mà em thích Văn mẫu lớp 4 Cánh diều

Gợi ý đáp án

Chim ruồi ong hiện có chiều dài chỉ khoảng 5 cm.

Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ dài gấp $frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. T

Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là:

$frac{33}{8} . 5 = frac{33 . 5}{8} = frac{165}{8} = 20,625$ (cm)

Lý thuyết Phép nhân, phép chia phân số

I. Nhân hai phân số

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

$dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d} = dfrac{{a.c}}{{b.d}}$

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: $a.dfrac{b}{c} = dfrac{{a.b}}{c}.$

Ví dụ:

$a) dfrac{{ - 1}}{4}.dfrac{1}{5} = dfrac{{left( { - 1} right).1}}{{4.5}} = dfrac{{ - 1}}{{20}}$

$b) 2.dfrac{4}{5} = dfrac{{2.4}}{5} = dfrac{8}{5}.$

II. Một số tính chất của phép nhân phân số

+ Tính chất giao hoán: $dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d} = dfrac{c}{d}.dfrac{a}{b}$

+ Tính chất kết hợp: $left( {dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d}} right).dfrac{p}{q} = dfrac{a}{b}.left( {dfrac{c}{d}.dfrac{p}{q}} right)$

+ Nhân với số 1: $dfrac{a}{b}.1 = 1.dfrac{a}{b} = dfrac{a}{b}$ , nhân với số 0: $dfrac{a}{b}.0 = 0$

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

$dfrac{a}{b}.left( {dfrac{c}{d} + dfrac{p}{q}} right) = dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d} + dfrac{a}{b}.dfrac{p}{q}$

Ví dụ:

$a) dfrac{{ - 3}}{{29}}.dfrac{9}{{14}}.dfrac{{ - 29}}{3} = dfrac{{ - 3}}{{29}}.dfrac{{ - 29}}{3}.dfrac{9}{{14}} = left( {dfrac{{ - 3}}{{29}}.dfrac{{ - 29}}{3}} right).dfrac{9}{{14}} = 1.dfrac{9}{{14}} = dfrac{9}{{14}}$

$begin{array}{l}dfrac{7}{{23}}.dfrac{{24}}{{11}} + dfrac{7}{{23}}.dfrac{{ - 2}}{{11}} = dfrac{7}{{23}}.left( {dfrac{{24}}{{11}} + dfrac{{ - 2}}{{11}}} right)\ = dfrac{7}{{23}}.2 = dfrac{{14}}{{23}}end{array}.$

III. Chia phân số

a) Số nghịch đảo

Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

b) Qui tắc chia hai phân số

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

$dfrac{a}{b}:dfrac{c}{d} = dfrac{a}{b}.dfrac{d}{c} = dfrac{{a.d}}{{b.c}}$

$a:dfrac{c}{d} = a.dfrac{d}{c} = dfrac{{a.d}}{c}left( {c ne 0} right)$

Ví dụ:

$dfrac{{ - 1}}{6}:dfrac{3}{{13}} = dfrac{{ - 1}}{6}.dfrac{{13}}{3} = dfrac{{left( { - 1} right).13}}{{6.3}} = dfrac{{ - 13}}{{18}}.$

Chú ý: *Tích của 1 phân số với phân số nghịch đảo của nó luôn bằng 1

*Ta thực hiện được phép nhân và phép chia phân số với số nguyên bằng cách viết số nguyên ở dạng phân số.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số Giải Toán lớp 6 trang 43 – Tập 2 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Khám Phá Thêm: Những cách sử dụng Microsoft Office miễn phí

Giải Toán 6 trang 43 Cánh diều – Tập 2

Trả lời câu hỏi phần Hoạt động Toán 6

Giải bài tập Toán 6 trang 43 tập 2

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Lý thuyết Phép nhân, phép chia phân số

I. Nhân hai phân số

II. Một số tính chất của phép nhân phân số

III. Chia phân số

Bài Viết Liên Quan