Toán 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Giải Toán lớp 6 trang 46 sách Cánh diều Tập 1

Giải Toán lớp 6 trang 46 tập 1 Cánh diều giúp các em học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các câu hỏi phần Hoạt động, Luyện tập vận dụng và 5 bài tập cuối bài Phân tích một số ra thừa số nguyên tố được chính xác thuận tiện hơn.

Toán 6 Cánh diều tập 1 trang 46 hướng dẫn các em giải bài tập trong sách giáo khoa rất chi tiết. Hy vọng rằng tài liệu sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 6. Đồng thời các thầy cô giáo, bậc phụ huynh có thể sử dụng tài liệu để hướng dẫn các em khi tự học ở nhà được. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu giải Toán 6 trang 46 Cánh diều tập 1 mời các bạn cùng theo dõi.

Phần Khởi động

Làm thế nào để viết số 120 thành tích của các thừa số nguyên tố?

Gợi ý đáp án

Sau bài học này, ta sẽ biết 2 phương pháp để viết số 120 thành tích các thừa số nguyên tố.

PP 1. Viết theo cột dọc:

Do đó: 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 2³ . 3 . 5.

PP 2 . Viết rẽ nhánh:

Cách 1: 120 = 10 . 12

Vậy 120 = 2 . 5 . 3 . 2 . 2 = 2³ . 3. 5

Phần Hoạt động

I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số

– Để tìm một ước nguyên tố của số tự nhiên n lớn hơn 1, ta có thể làm như sau: Lần lượt làm phép chia n cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần: 2; 3; 5; 7; 11; 13; …

– Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của n.

Hoạt động 1 trang 44 Toán 6 tập 1

a) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30.

b) Tìm một ước nguyên tố của 91.

Trả lời:

a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29

b) Một ước số nguyên tố của 91 là: 7

Hoạt động 2 trang 44 Toán 6 tập 1

Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố.

Gợi ý đáp án

Cách 1. Quan sát và thực hiện lần lượt:

+) Tìm một ước nguyên tố của 12, chẳng hạn là 2.

+) Viết số 12 thành tích của 2 với một thừa số khác: 12 = 2 .

Vẽ hai nhánh từ số 12 cho hai thừa số 2 và 6.

+) Tiếp tục tìm một ước nguyên tố của 6, chẳng hạn là 2.

+) Viết số 6 thành tích của 2 với một thừa số khác: 6 = 2 . 3

Vẽ tiếp hai nhánh từ số 6 cho hai thừa số 2 và 3.

+) Các thừa số 2 và 3 đều là số nguyên tố nên ta dừng lại.

Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh, ta có:

Các thừa số trong tích cuối cùng đều là số nguyên tố. Ta nói số 12 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.

Cách 2. Ta có thể viết lại quá trình phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc” như sau:

Lấy 12 chia cho ước nguyên tố 2.

Lấy thương là 6 chia tiếp cho ước nguyên tố 2.

Lấy thương 3 chia tiếp cho ước nguyên tố 3

Vậy ta phân tích được: 12 = 2.2.3 = 2².3

Phần Luyện tập vận dụng

Luyện tập 1 trang 44 Toán 6 tập 1

Tìm một ước nguyên tố của 187.

Trả lời:

Một ước nguyên tố của 187 là: 11

Luyện tập 2 trang 44 Toán 6 tập 1

Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”

Gợi ý đáp án

+ Cách viết “rẽ nhánh”:

+ Cách viết “theo cột dọc”:

Vậy ta phân tích được: 40 = 2 . 2 . 2 . 5 = 23 . 5.

Luyện tập 3 trang 45 Toán 6 tập 1

Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.

Trả lời:

Cách 1: Ta có: 450 = 10 . 45

Vậy 450 = 2 . 5 . 3 . 3 . 5 = 2 . 3² . 5².

Cách 2. Ta phân tích “theo cột dọc”.

Vậy ta 450 = 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 2 . 3² . 5².

Phần Bài tập

Bài 1 trang 46 Toán 6 tập 1

Phân tích các số nguyên ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299

Gợi ý đáp án:

Cách 1

45 = 3.3.5

78 = 2.3.13

270 = 2.3.3.3.5

299 = 13.23

Cách 2

Phân tích số 45

Đáp án: 45 = 3² . 5

Phân tích số 78

Đáp án: 78 = 2 . 3 . 13

Phân tích số 270

Đáp án: 270 = 2 . 3³ . 5

Phân tích số 299 = 13 . 23

Bài 2 trang 46 Toán 6 tập 1

a)Biết 400= 2⁴.5². Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố

b)Biết 320= 2⁶.5. Hãy viết 3200 thành tích các thừa số nguyên tố

Gợi ý đáp án:

a) Viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố

800 = 2⁵.5²

b) Viết 3200 thành tích các thừa số nguyên tố

3200 = 2⁷.5²

Bài 3 trang 46 Toán 6 tập 1

a) Biết 2700= 2².3³.5². Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố

b) Biết 3600= 2⁴.3²5². Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố

Gợi ý đáp án:

a) Viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố

270 = 2.3³.5

900 = 2².3².5²

b) Viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố

180 = 2².3³.5

600 = 2³.3.5²

Bài 4 trang 46 Toán 6 tập 1

Hãy chỉ ra 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố

Gợi ý đáp án:

2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố là: 30; 385

Bài 5 trang 46 Toán 6 tập 1

Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước số của nó

Gợi ý đáp án:

84 = 2².3.7

84 = {1; 2; 3; 4;6; 7; 12; 14 ; 21; 28; 42; 84}

Phương pháp giải 

Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:

– Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.

– Giả sử x là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho x được thương b.

– Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b. Cứ tiếp tục quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.