Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến (Có đáp án) Các dạng bài tập Toán 7

Bạn đang xem bài viết Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến (Có đáp án) Các dạng bài tập Toán 7 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến là tài liệu vô cùng hữu ích mà Thcslytutrongst.edu.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 7 tham khảo. Tài liệu này được áp dụng với cả 3 sách Kết nối tri thức, Cánh diều và Chân trời sáng tạo.

Các dạng bài tập về phép cộng và phép trừ đa thức một biến gồm tổng hợp kiến thức lý thuyết kèm theo các dạng bài tập có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập, ôn luyện tại nhà được tốt hơn. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: bài tập về phép chia đa thức một biến.

Mục Lục Bài Viết

I. Lí thuyết Cộng trừ đa thức một biến

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học.

Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Khám Phá Thêm: Văn mẫu lớp 9: Cảm nhận về người lính trong Bài thơ về tiểu đội xe không kính Dàn ý & 7 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất

II. Bài tập về Cộng trừ đa thức một biến

Dạng1.Cộngtrừ đathứcmộtbiến

I. Phươngphápgiải:

Bước 1: Viết phép tính A± B.

Bước 2: Bỏ dấu ngoặc, nhóm các hạng tử cùng bậc rồi thu gọn. Bước 3: Thực hiện phép tính.

II. Bàitoán.

*Nhậnbiết

Bài 1. Cho hai đa thức $P(x)=x^4+2 x^3+x-2 ; Q(x)=-2 x^4-x^3+x^2+1$ . Tính tổng của hai đa thức theo 2 cách.

Gợi ý đáp án

Cách 1:

$begin{aligned} & P(x)+Q(x)=left(x^4+2 x^3+x-2right)+left(-2 x^4-x^3+x^2+1right) \ = & x^4+2 x^3+x-2-2 x^4-x^3+x^2+1 \ = & left(x^4-2 x^4right)+left(2 x^3-x^3right)+x^2+x+(-2+1) \ = & -x^4+x^3+x^2+x-1 end{aligned}$

Cách 2:

$begin{aligned} & P(x)=x^4+2 mathrm{x}^3 quad+x-2 \ & + \ & Q(x)=-2 mathrm{x}^4-x^3+x^2+1 \ & P(x)+Q(x)=-x^4+x^3+x^2+x-1 \ & end{aligned}$

Bài 2. Cho hai đa thức:

P(x)=2 x^3-3 x^2+x ; Q(x)=x^3-x^2+2 x+1

Tính P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x).

Gợi ý đáp án

$begin{aligned} P(x)+Q(x) & =left(2 x^3-3 x^2+xright)+left(x^3-x^2+2 x+1right) \ & =2 x^3-3 x^2+x+x^3-x^2+2 x+1 \ & =3 x^3-4 x^2+3 x+1 \ P(x)-Q(x) & =left(2 x^3-3 x^2+xright)-left(x^3-x^2+2 x+1right) \ & =2 x^3-3 x^2+x-x^3+x^2-2 x-1 \ & =x^3-2 x^2-x-1 . end{aligned}$

Bài 3. Cho hai đa thức:

$P(x)=2 x^4+2 x^3-3 x^2+x+6 ; Q(x)=x^4-x^3-x^2+2 x+1$

Tính P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x)

Gợi ý đáp án

$begin{aligned} P(x)+Q(x) & =left(2 x^4+2 x^3-3 x^2+x+6right)+left(x^4-x^3-x^2+2 x+1right) \ & =2 x^4+2 x^3-3 x^2+x+6+x^4-x^3-x^2+2 x+1 \ & =3 x^4+x^3-4 x^2+3 x+7 \ P(x)-Q(x) & =left(2 x^4+2 x^3-3 x^2+x+6right)-left(x^4-x^3-x^2+2 x+1right) \ & =2 x^4+2 x^3-3 x^2+x+6-x^4+x^3+x^2-2 x-1 \ & =x^4+3 x^3-2 x^2-x+5 end{aligned}$

Bài 4. Cho hai đa thức:

$begin{aligned} & P(x)=x^3-2 x^2+x-5 \ & Q(x)=-x^3+2 x^2+3 x-9 end{aligned}$

Tính P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x)

Gợi ý đáp án

$begin{aligned} P(x)+Q(x) & =left(x^3-2 x^2+x-5right)+left(-x^3+2 x^2+3 x-9right) \ & =x^3-2 x^2+x-5-x^3+2 x^2+3 x-9 \ & =4 x-14 \ P(x)-Q(x) & =left(x^3-2 x^2+x-5right)-left(-x^3+2 x^2+3 x-9right) \ & =x^3-2 x^2+x-5+x^3-2 x^2-3 x+9 \ & =2 x^3-4 x^2-2 x+4 end{aligned}$

Bài 5. Cho hai đa thức:

$P(x)=5 x^3+x^2-x+3 ; Q(x)=x^3-2 x^2+3 x+2 text {. }$

Tính P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x)

Gợi ý đáp án

$begin{aligned} P(x)+Q(x) & =left(5 x^3+x^2-x+3right)+left(x^3-2 x^2+3 x+2right) \ & =5 x^3+x^2-x+3+x^3-2 x^2+3 x+2 \ & =6 x^3-x^2+2 x+5 \ P(x)-Q(x) & =left(5 x^3+x^2-x+3right)-left(x^3-2 x^2+3 x+2right) \ & =5 x^3+x^2-x+3-x^3+2 x^2-3 x-2 \ & =4 x^3+3 x^2-4 x+1 end{aligned}$

* Thông hiểu

Bài 6. Cho hai đa thức $F(x)=3 x^2+2 x-5 và G(x)=-3 x^2-2 x+2$ . Tính H(x)=F(x)+G(x) và tìm bậc của H(x).

Gợi ý đáp án

Ta có $H(x)=F(x)+G(x)=left(3 x^2+2 x-5right)+left(-3 x^2-2 x+2right)$

$=3 x^2+2 x-5-3 x^2-2 x+2=-3$

……………

Tải file tài liệu để xem thêm bài tập về phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến (Có đáp án) Các dạng bài tập Toán 7 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

I. Lí thuyết Cộng trừ đa thức một biến

II. Bài tập về Cộng trừ đa thức một biến

Bài Viết Liên Quan