Bài tập Phép nhân đa thức một biến Bài tập Toán 7

Bạn đang xem bài viết Bài tập Phép nhân đa thức một biến Bài tập Toán 7 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Bài tập Phép nhân đa thức một biến là tài liệu vô cùng hữu ích mà Thcslytutrongst.edu.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 7 tham khảo. Tài liệu này được áp dụng với cả 3 sách Kết nối tri thức, Cánh diều và Chân trời sáng tạo.

Các dạng bài tập về Phép nhân đa thức một biến gồm tổng hợp kiến thức lý thuyết kèm theo các dạng bài tập có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập, ôn luyện tại nhà được tốt hơn. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: bài tập về lũy thừa số hữu tỉ, bài tập Nhân chia số hữu tỉ.

Mục Lục Bài Viết

Các dạng bài tập về Phép nhân đa thức một biến

I. Lý thuyết nhân đa thức một biến

1. Nhân đơn thức với đa thức.

Muốn nhàn một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Khám Phá Thêm: Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2023 - 2024 sách Kết nối tri thức với cuộc sống 5 Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 8 (Có đáp án, ma trận)

$A cdot(B+C)=A cdot B+A cdot C$

2. Nhân đa thức với đa thức.

Muốn nhàn một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng từ của đa thức này với từng hạng từ của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

$(A+B) cdot(C+D)=A C+A D+B C+B D$

II. Các dạng bài tập nhân đa thức một biến

1. Dạng 1. Làm tính nhân

a. Phương pháp giải:

+ Áp dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức

$A cdot(B+C)=A cdot B+A cdot C$

$(A+B)(C+D)=A C+A D+B C+B D$

+ Áp dụng các phép tính về lũy thừa

$begin{gathered} a^* cdot a^*=a^{+}{ }^{+} ; \ a^*=a^{* *} ; \ a^0=1(a neq 0) . end{gathered}$

b. Bài toán.

* Nhận biết

Bài 1. Làm tính nhân:

a. x .2 x+1

$b. 2 x cdot x-3$

Gợi ý đáp án

a. x .2 x+1

$=x cdot 2 x+x .1$

$=2 x^2+x$

$b. 2 x cdot x-3$

=2 x-x+2 x-3

$=2 x^2-6 x$

Bài 2. Làm tính nhân:

a. -7 x-6+2 x

$b. 5 x cdot 3 x^2-4 x+5$

Gợi ý đáp án

$a. -7 x cdot 6+2 x$

$=-7 x .6+-7 x cdot 2 x$

$=-42 x-14 x^2$

2. Dạng 2. Rút gọn biểu thức

a. Phương pháp giải:

+ Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để bỏ dấu ngoặc.

+ Nhóm các đơn thức đồng dạng để rút gọn đa thức vừa tìm được.

b. Bài tập

Bài 1. Rút gọn biểu thức:

$a. -5 x^2+3 x cdot(x+2)$

$b. -2 x cdot 1-x^2-2 x^3$

Gợi ý đáp án

$text { a. } begin{aligned} & -5 x^2+3 x cdot(x+2) \ = & -5 x^2+3 x^2+6 x \ = & -2 x^2+6 x end{aligned}$

$b. -2 x cdot 1-x^2-2 x^3$

$begin{aligned} & =-2 x+2 x^3-2 x^3 \ & =-2 x end{aligned}$

Bài 2. Rút gọn biểu thức:

$a. 4 x cdot(x-1)-4 x^2$

$b. 2 x^2-x^2-3 x+6 x^3$

Gợi ý đáp án

$a. 4 x cdot(x-1)-4 x^2$

$=4 x^2-4 x-4 x^2$

=-4 x

$b. 2 x^2 cdot-x^2-3 x+6 x^3$

$=-2 x^4-6 x^3+6 x^3$

$=-2 x^4$

Bài 3. Rút gọn biểu thức:

$a. -5 x cdot(1+x)+3 x$

$b. -5 x^2-2 x^2 cdotleft(x-frac{5}{2}right)$

Gợi ý đáp án

$a. -5 x cdot(1+x)+3 x$

$=-5 x-5 x^2+3 x$

$=-5 x^2+-5 x+3 x$

$=-2 x-5 x^2$

$b. -5 x^2-2 x^2 cdotleft(x-frac{5}{2}right)$

$=-5 x^2-2 x^3+5 x^2$

$=-5 x^2+5 x^2-2 x^3$

$=-2 x^3$

Bài 4. Rút gọn biếu thức:

$a. 2 x^2-3 x+x-2 cdot 5-2 x$

$b.-4cdot x+3cdot x+4+4x^2-5x$

Gợi ý đáp án

$a. 2 x^2-3 x+x-2 cdot 5-2 x$

$=2 x^2-3 x+5 x-2 x^2-10+4 x$

$=6 x-10$

$b. -4 cdot x+3 cdot x+4+4 x^2-5 x$

$=-4 cdot x^2+4 x+3 x+12+4 x^2-5 x$

$=-4 x^2-16 x-12 x-48+4 x^2-5 x$

$=-33 x-48$

Dạng 3. Tính giá trị biểu thức

Phương pháp giải:

+ Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức rút gọn biểu thức.

+ Thay các giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn rồi thực hiện tính.

Khám Phá Thêm: Văn mẫu lớp 12: Phân tích cảm hứng lãng mạn ở bài thơ Tây Tiến (2 Dàn ý + 7 mẫu) Những bài văn mẫu lớp 12

……………..

Tải file tài liệu để xem thêm bài tập về Phép nhân đa thức một biến

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Bài tập Phép nhân đa thức một biến Bài tập Toán 7 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Các dạng bài tập về Phép nhân đa thức một biến

I. Lý thuyết nhân đa thức một biến

II. Các dạng bài tập nhân đa thức một biến

Bài Viết Liên Quan