Các công thức lượng giác đầy đủ, dễ nhớ nhất

Các công thức lượng giác nằm trong chương trình toán học, rất cần thiết khi học sinh giải toán. Công thức lượng giác bao gồm các công thức cơ bản và các công thức biến đổi nâng cao. Để giúp học sinh ghi nhớ hoặc ôn tập lại kiến thức toán học chúng tôi xin giới thiệu bảng công thức lượng giác đầy đủ, chi tiết và dễ nhớ nhất dành cho học sinh.

Trong bất cứ bài thi phương trình lượng giác sẽ xuất hiện. So với các câu hỏi khác phương trình lượng giác câu hỏi dễ, vì vậy các bạn cần hoàn thành câu hỏi để nhận điểm tối đa. Hoàn thành được câu lượng giác đề thi, học sinh cần ghi nhớ thật chắc các công thức lượng giác từ cơ bản đến nâng cao. Thời gian vừa qua, các đề thi có phương trình lượng giác với các câu hỏi không quá đánh đố, vì vậy ghi nhớ công thức lượng giác là điều kiện cần để có điểm số trong bài kiểm tra.

Các công thức lượng giác

Công thức lượng giác các cung liên quan đặc biệt

Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng

Các công thức lượng giác cơ bản:

Công thức cộng:

Công thức nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc

Công thức nhân đôi

Công thức nhân ba

Công thức hạ bậc

Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

Công thức biến đổi tổng thành tích:

Công thức biến đổi tích thành tổng:

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản:

Các công thức bổ sung:

Các học thuộc công thức lượng giác

Tương tự như bên Hóa học, các công thức lượng giác khó nhớ và dễ quên. Vì vậy tìm ra phương pháp học thuộc sẽ giúp học sinh ghi nhớ dễ dàng và từ đó áp dụng giải các bài tập toán một cách hiệu quả. Sau đây chúng tôi bật mí một số các học thuộc công thức lượng giác đơn giản và dễ nhớ nhất. Theo dõi bên dưới.

Công thức cộng:

Cos + cos = 2 cos cos

cos trừ cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin trừ sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

Hoặc:

Hàm số lượng giác

Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)

Cotang dại dột

Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)

Các cung đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan.

Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.

Công thức lượng giác nhân 3

Nhân ba một góc bất kỳ,

sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,

dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,

… thế là ok.

Công thức gấp đôi

+Sin gấp đôi = 2 sin cos

+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 + 2 lần bình cos

= + 1 trừ 2 lần bình sin

+Tang gấp đôi

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Công thức biến đổi tích thành tổng:

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+

Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ

Công thức biến đổi tổng thành tích:

sin tổng lập tổng sin cô

cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

còn tan tử + đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)

một trừ tan tích mẫu mang thương sầu

gặp hiệu ta chớ lo âu,

đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Công thức chia đôi (tính theo t=tg(a/2))

Sin, cos mẫu giống nhau chả khác

Ai cũng là một + bình tê (1+t^2)

Sin thì tử có 2 tê (2t),

cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

Hệ thức lượng giác tam giác vông

Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)

Cứ Khóc Hoài (Cos = Kề / Huyền)

Thôi Đừng Khóc (Tan = Đối / Kề)

Có Kẹo Đây (Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)

Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)

Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau

Còn tang ta hãy tính sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

Cotang cũng dễ ăn tiền

Kề trên, đối dưới chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina

+Cos đối :Cos(-a)=cosa

+Hơn kém pi tang :

Tg(a+180)=tga

Cotg(a+180)=cotga

+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Cách nhớ công thức:  tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng cao rộng

trên thượng tầng tan + tan tan

dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

dám trừ một tích tan tan oai hùng

Xem thêm: Công thức tính diện tích tam giác

Như vậy, bên trên là bảng công thức lượng giác chi tiết và cơ bản cùng với các dạng biến đổi trong chương trình toán học. Việc ghi nhớ công thức lượng giác không dễ nhưng đã có cách học thuộc bằng mẹo giúp học sinh ghi nhớ kiến thức và giải toán lượng giác hiệu quả.

Chúc các em học tốt.