Bạn đang xem bài viết Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán lớp 7 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Tam giác vuông là một khái niệm cơ bản trong Toán học, thường được giới thiệu đến học sinh ở lớp 7. Tam giác vuông giúp chúng ta áp dụng các kiến thức và công thức đã học để tìm ra các đặc điểm và quy luật của loại hình học này. Trong chủ đề này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, một phần quan trọng trong việc nhận biết và xử lý các bài toán liên quan đến tam giác vuông.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đề cập đến chuẩn bị trước khi bắt đầu giải quyết các bài tập và vấn đề liên quan đến tam giác vuông. Điều này giúp chúng ta có cái nhìn tổng quan về các đặc điểm và tỉ lệ của tam giác vuông, từ đó dễ dàng áp dụng vào việc giải quyết bài toán.
Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm hiểu về trường hợp bằng nhau giữa các cạnh của tam giác vuông. Điều này có nghĩa là các cạnh có độ dài tương đương với nhau. Chúng ta đã biết rằng trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông, và hai cạnh còn lại được gọi là các cạnh góc nhọn. Do vậy, trường hợp bằng nhau giữa các cạnh tam giác vuông sẽ áp dụng cho cả cạnh huyền và hai cạnh góc nhọn.
Tiếp theo, chúng ta sẽ khám phá các trường hợp bằng nhau về các góc của tam giác vuông. Có các góc quan trọng trong tam giác vuông là góc vuông ở đỉnh của tam giác và hai góc nhọn còn lại. Chúng ta sẽ tìm hiểu về những trường hợp góc bằng nhau trong tam giác vuông, giúp chúng ta dễ dàng tính toán và áp dụng vào các bài toán về tam giác vuông.
Nhờ việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, ta có thể áp dụng các công thức và quy tắc phù hợp để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông. Vậy nên, tìm hiểu về các trường hợp bằng nhau là một phần không thể thiếu trong việc nắm vững kiến thức về tam giác vuông Toán lớp 7.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là kiến thức vô cùng hữu ích trong chương trình Toán lớp 7. Mời các bạn đọc giả cùng Chúng Tôi tóm tắt lý thuyết cơ bản và áp dụng giải một số bài tập nhé!
Hai tam giác bằng nhau là gì?
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác DEF, ta có thể viết: ΔABC = ΔDEF
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Hai cạnh góc vuông
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh).
Ví dụ minh họa:
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
AB = DE
AC = DF
⇒ Δ ABC = ΔDEF (hai cạnh góc vuông).
Cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh đó
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc ).
Ví dụ minh họa:
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
AC = DF
Góc C = góc F
⇒ Δ ABC = ΔDEF (cạnh góc vuông – góc nhọn).
Cạnh huyền – Góc nhọn
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc).
Ví dụ minh họa:
Xét hai tam giác ABC và EDF có:
BC = EF
Góc B = góc E
⇒ Δ ABC = ΔDEF (cạnh huyền – góc nhọn).
Cạnh huyền – Cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Ví dụ minh họa:
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
AC = DF
BC = EF
⇒ Δ ABC = ΔDEF (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Xem thêm:
- Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông đầy đủ nhất
- Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông cần nhớ
- Tính chất trực tâm là gì? 5 tính chất cơ bản trong tam giác
Bài tập trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Câu 1 bài 8 trang 135 SGK Toán lớp 7 tập 1
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Trả lời:
Hình 143:
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có:
AH cạnh chung
BH = CH (giả thiết)
⇒ ΔABH = ΔACH (hai cạnh góc vuông).
Hình 144:
Xét ΔDKE vuông tại K và ΔDKF vuông tại F có:
DK cạnh chung
Góc EDK = góc FDK
⇒ ΔDKE = ΔDKF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Hình 145:
Xét ΔOMI vuông tại M và ΔONI vuông tại N có:
OI chung
Góc MOI = góc NOI (giả thiết)
⇒ ΔOMI = ΔONI (cạnh huyền – góc nhọn).
Câu 2 bài 8 trang 136 SGK Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (hình 147). Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC (giải bằng 2 cách).
Trả lời:
Cách 1:
Tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C và AB = AC (tính chất tam giác cân).
Xét hai tam giác AHB và AHC đều vuông tại H, có:
AB = AC (chứng minh trên)
Góc B = góc C (chứng minh trên)
⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – góc nhọn).
Cách 2:
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AB = AC (chứng minh trên)
AH cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Câu 64 trang 136 SGK Toán lớp 7 tập 1
Các tam giác vuông ABC và DEF có góc A = góc D = 90 độ, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ΔABC = ΔDEF
Trả lời:
Trường hợp 1: ΔABC=ΔDEF theo trường hợp hai cạnh góc vuông.
Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:
AC = DF (giả thiết)
Bổ sung thêm điều kiện AB = DE thì ΔABC = ΔDEF (hai cạnh góc vuông).
Trường hợp 2: ΔABC = ΔDEF theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề.
Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:
AC = DF (giả thiết)
Bổ sung thêm điều kiện góc C = góc F thì ΔABC = ΔDEF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Trường hợp 3: ΔABC = ΔDEF theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông.
Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:
AC = DF (giả thiết)
Bổ sung thêm điều kiện BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Trên đây là tất tần tật kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Hi vọng bài viết này của Chúng Tôi hữu ích cho các bạn. Đừng quên ủng hộ Chúng Tôi ở những chủ đề tiếp theo nhé!
Trong bài viết này, chúng ta đã xem xét các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Chúng ta đã hiểu rằng các tam giác vuông có thể có một số trường hợp nhất định, trong đó các cạnh và góc của tam giác có giá trị bằng nhau. Chúng ta đã tìm hiểu về ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, đó là trường hợp góc vuông bằng nhau, trường hợp cạnh huyền bằng nhau và trường hợp cạnh góc sát bằng nhau. Điều này cho chúng ta thấy rằng, dù tam giác vuông có thể có nhiều trường hợp khác nhau, nhưng các trường hợp bằng nhau cung cấp cho chúng ta những dấu hiệu quan trọng để giải quyết vấn đề và tính toán các giá trị trong tam giác một cách dễ dàng hơn. Điều quan trọng là hiểu và áp dụng những trường hợp này vào các bài toán cụ thể. Qua bài viết này, hy vọng rằng các bạn đã nắm vững kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán lớp 7 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Tam giác vuông
2. Chân cao
3. Đường cao
4. Truyền thống Pythagoras
5. Tỉ lệ 3-4-5
6. Tỉ lệ 5-12-13
7. Đối xứng trực tâm
8. Đường trung trực
9. Trung tuyến
10. Điểm giao của đường cao
11. Trong tỉ lệ vuông góc
12. Tính chất cơ bản của tam giác vuông
13. Xác định tỉ lệ tam giác vuông
14. Tỉ lệ cạnh và đường tròn ngoại tiếp
15. Liên hệ giữa chân cao và bán kính đường tròn ngoại tiếp
