Công thức tính diện tích, thể tích hình chóp cụt chi tiết

Hình chóp cụt là nội dung quan trọng của toán lớp 9 mà các bạn cần nắm rõ để làm nền tảng cho những năm học cấp 3 về sau. Đến với Wiki Cách Làm lần này, các bạn sẽ hiểu thêm về đặc điểm, tính chất của loại hình học không gian này, kèm với đó là những công thức tính diện tích, thể tích hình chóp cụt giúp các bạn ứng dụng vào việc giải nhanh các bài tập khi được giao bài tập về nhà hay lúc thi cử nữa nhé!

Hình chóp cụt là gì?

Trước khi đi vào công thức tính diện tích, thể tích hình chóp cụt, chúng ta phải tìm hiểu khái niệm của loại hình học này để từ đó nắm bắt những tính chất của hình chóp cụt. Có như vậy các bạn mới dễ dàng ghi nhớ các công thức liên quan về loại hình này.

Trong hình học không gian, hình chóp cụt là hình được tảo bởi tiết diện của một mặt phẳng song song với đáy của hình chóp.

Trong hình chóp cụt, đáy của hình chóp được gọi là đáy lớn, tiết diện của mặt phẳng song song với đáy lớn được gọi là đáy nhỏ. Các mặt còn lại của hình chóp cụt gọi là mặt bên, cạnh chung của 2 bề mặt bên nằm cạnh nhau được gọi là cạnh bên. Bên cạnh đó, tương ứng với hình dạng phần đáy của hình chóp mà hình chóp đó sẽ có những tên gọi chính xác khác nhau. Nếu đáy hình chóp là hình tam giác thì sẽ gọi hình đó là hình chóp cụt tam giác, nếu đấy là hình tứ giác thì sẽ gọi là hình chóp cụt tứ giác, cứ tương tự như vậy mà ta gọi tên từng loại hình cho đúng.

Tính chất của hình chóp cụt

Từ những đặc điểm của hình chóp cụt vừa nêu ở khái niệm, chúng ta có những tính chất quan trọng sau đây khi nói về hình chóp cụt.

• Nếu 2 đáy lớn nhỏ của hình chóp cụt là đa giác thì các cạnh tương ứng giữa các đáy sẽ song song với nhau theo những cặp tỉ số tương ưng bằng nhau.
• Các mặt bên của hình chóp cụt là những hình thang.
• Các đường thẳng chứa các cạnh bên sẽ được đồng quy tại một điểm nhất định.

Công thức tính diện tích, thể tích hình chóp cụt

1. Công thức tính diện tích hình chóp cụt

1.1  Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp cụt

Trong đó l là độ dài đường sinh

1.2 Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp cụt

Trong đó l là độ dài đường sinh

2. Công thức tính thể tích hình chóp cụt

Trong đó:

• B và B’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt.
• h là chiều cao của hình chóp cụt, tức là khoảng cách giữa một điểm một điểm bất kì ở đáy này đến phẳng phẳng có chứ đáy kia, hay nói cách khác h là khoảng cách giữa hai mặt phẳng chứa đáy.
• R là bán kính đáy lớn.
• r là bán kính đáy nhỏ

Bài tập vận dụng công thức tính diện tích, thể tích hình chóp cụt

Bài tập 1: Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A’B’C’ có chiều cao h = 6 cm, tam giác ABC đều cạnh 4 cm, tam giác A’B’C’ đều cạnh 2 cm. Tính thể tích hình chóp cụt ABC.A’B’C’.

Hướng dẫn giải:

Bài tập 2: Cho hình nón cụt có đường kính hai mặt đáy lần lượt là 12 cm và 18 cm. Chiều cao nối giữa hai mặt đáy dài 7 cm. Tính thể tích hình nón cụt.

Hướng dẫn giải:

Đến đây chắc hẳn các bạn đã hiểu rõ hơn về những đặc điểm cũng như tính chất của hình chóp cụt rồi đúng không nào. Bên cạnh đó chúng tôi cũng chia sẻ về các công thức tính diện tích, thể tích hình chóp cụt để các bạn ứng dụng vào việc giải bài tập. Chúc các bạn đạt điểm số như mong đợi trong các kì thi toán học và nhớ đừng quên theo dõi những bài viết mới từ Wiki Cách Làm nhé!