Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 45)

Bạn đang xem bài viết Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 45) tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Thcslytutrongst.edu.vn mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 trang 45 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai thuộc chương 4 Đại số 9.

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 45 Toán lớp 9 tập 2. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 4 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 2. Chúc các bạn học tốt.

Mục Lục Bài Viết

Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đối với phương trình $Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 45)$ và biệt thức $Delta = {b^2} - 4ac:$

+) Nếu $Delta$ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1}= dfrac{-b + sqrt{bigtriangleup }}{2a}$ và ${x_2}= dfrac{-b - sqrt{bigtriangleup }}{2a}$

+) Nếu $Delta$ = 0 thì phương trình có nghiệm kép ${x_1}={x_2}=dfrac{-b }{2a}.$

+) Nếu $Delta$ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lưu ý: Nếu phương trình $a{x^2} + bx + c = 0, (a ne 0)$ có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó $Delta = {b^2} - 4ac > 0$ . Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Khám Phá Thêm: Chính tả bài Ai là thủy tổ loài người? trang 70 Tiếng Việt Lớp 5 tập 2 - Tuần 25

Giải bài tập toán 9 trang 45 tập 2

Bài 15 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2)

$a) 7{x^2} - 2x + 3 = 0$

$b) 5{x^2} + 2sqrt {10} x + 2 = 0$

$c) dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + dfrac{2 }{3} = 0$

d) 1,7x² – 1,2x – 2,1=0

Xem gợi ý đáp án

a) Phương trình bậc hai: 7x² – 2x + 3 = 0

Có: a = 7; b = -2; c = 3; Δ = b² – 4ac = (-2)² – 4.7.3 = -80 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

$b) 5{x^2} + 2sqrt {10} x + 2 = 0$

Ta có: $a = 5, b = 2sqrt {10} , c = 2.$

Suy ra $Delta = b^2-4ac = {(2sqrt {10} )^2} - 4.5.2 = 0.$

Do đó phương trình có nghiệm kép.

$c) dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + dfrac{2 }{3} = 0$

Ta có: $a = dfrac{1}{2}, b = 7, c = dfrac{2}{3}.$

Suy ra $Delta =b^2-4ac= {7^2} - 4.dfrac{1 }{2}.dfrac{2 }{3} = dfrac{143}{ 3} > 0.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

d) Phương trình bậc hai 1,7x² – 1,2x – 2,1 = 0

Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1; Δ = b² – 4ac = (-1,2)² – 4.1,7.(-2,1) = 15,72 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài 16 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2)

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

a) 2x² – 7x + 3 = 0;

b) 6x² + x + 5 = 0;

c) 6x² + x – 5 = 0;

d) 3x² + 5x + 2 = 0;

e) y² – 8y + 16 = 0;

f) 16z² + 24z + 9 = 0.

Xem gợi ý đáp án

a) Phương trình bậc hai 2x² – 7x + 3 = 0

Có: a = 2; b = -7; c = 3; Δ = b² – 4ac = (-7)² – 4.2.3 = 25 > 0

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=dfrac{-(-7)-sqrt{25}}{2.2}=dfrac{7-5}{4}=dfrac{1}{2}$

${x_2} = dfrac{-(-7)+sqrt{25}}{2.2}=dfrac{7+5}{4}=3$

b) Phương trình bậc hai 6x² + x + 5 = 0

Có a = 6; b = 1; c = 5; Δ = b² – 4ac = 1² – 4.5.6 = -119 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình bậc hai 6x² + x – 5 = 0

Có a = 6; b = 1; c = -5; Δ = b² – 4ac = 1² – 4.6.(-5) = 121 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1} = dfrac{-1+sqrt{121}}{2.6}=dfrac{-1+11}{12}= dfrac{5}{6}$

${x_2} = dfrac{-1-sqrt{121}}{2.6}=dfrac{-1-11}{12}= -1.$

d) Phương trình bậc hai 3x² + 5x + 2 = 0

Khám Phá Thêm: Tóm tắt văn bản Vừa nhắm mắt vừa mở cửa sổ (7 mẫu) 7 mẫu tóm tắt Vừa nhắm mắt vừa mở cửa sổ

Có a = 3; b = 5; c = 2; Δ = b² – 4ac = 5² – 4.3.2 = 1 > 0

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

${x_1} = dfrac{-5+sqrt 1}{2.3}=dfrac{-4}{6} =-dfrac{2}{3}$

${x_2} = dfrac{-5-sqrt 1}{2.3}=dfrac{-6}{6} =-1.$

e) Phương trình bậc hai y² – 8y + 16 = 0

Có a = 1; b = -8; c = 16; Δ = b² – 4ac = (-8)² – 4.1.16 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép :

${y_1} = {y_2} = dfrac{-(-8)}{2.1} = 4$

f) Phương trình bậc hai 16z² + 24z + 9 = 0

Có a = 16; b = 24; c = 9; Δ = b² – 4ac = 24² – 4.16.9 = 0

Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép:

${z_1} = {z_2} = - dfrac{24}{2.16} = dfrac{-3}{4}.$

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 45) tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Giải bài tập toán 9 trang 45 tập 2

Bài 15 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2)

Bài 16 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2)

Bài Viết Liên Quan