Giải Toán 9: Ôn tập Chương I Giải SGK Toán 9 Tập 1 (trang 40, 41)

Bạn đang xem bài viết Giải Toán 9: Ôn tập Chương I Giải SGK Toán 9 Tập 1 (trang 40, 41) tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán lớp 9 trang 40, 41 tập 1 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các bài tập trong SGK BàiÔn tập Chương I: Căn bậc hai, căn bậc 3.

Giải Toán 9 Ôn tập Chương I: Căn bậc hai, căn bậc 3 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 40, 41 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 9: Ôn tập Chương I

Giải Toán 9: Ôn tập Chương I trang 40, 41
Lý thuyết Căn bậc hai. Căn bậc ba

Khám Phá Thêm: Văn mẫu lớp 9: Dàn ý Nghị luận về tinh thần đoàn kết (4 mẫu) Nghị luận về sức mạnh của tinh thần đoàn kết

Giải Toán 9: Ôn tập Chương I trang 40, 41

Bài 70 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp

$Giải Toán 9: Ôn tập Chương I Giải SGK Toán 9 Tập 1 (trang 40, 41)$

$displaystyle b)sqrt {3{1 over {16}}.2{{14} over {25}}.2{{34} over {81}}}$

$displaystyle c){{sqrt {640} .sqrt {34,3} } over {sqrt {567} }}$

$d)sqrt {21,6} .sqrt {810.} sqrt {{{11}^2} - {5^2}}$

Gợi ý đáp án

$eqalign{ & sqrt {{{25} over {81}}.{{16} over {49}}.{{196} over 9}} cr & = sqrt {{{25} over {81}}} .sqrt {{{16} over {49}}} .sqrt {{{196} over 9}} cr & = sqrt {{{left( {frac{5}{9}} right)}^2}} .sqrt {{{left( {frac{4}{7}} right)}^2}} .sqrt {{{left( {frac{{14}}{3}} right)}^2}}cr & = {5 over 9}.{4 over 7}.{{14} over 3} = {{40} over {27}} cr}$

$eqalign{ & sqrt {3{1 over {16}}.2{{14} over {25}}2{{34} over {81}}} cr & = sqrt {{{49} over {16}}.{{64} over {25}}.{{196} over {81}}} cr & = sqrt {{{49} over {16}}} .sqrt {{{64} over {25}}} .sqrt {{{196} over {81}}} cr & = sqrt {{{left( {frac{7}{4}} right)}^2}} .sqrt {{{left( {frac{8}{5}} right)}^2}} .sqrt {{{left( {frac{{14}}{9}} right)}^2}}cr & = {7 over 4}.{8 over 5}.{{14} over 9} = {{196} over {45}} cr}$

$begin{array}{l} dfrac{{sqrt {640} .sqrt {34,3} }}{{sqrt {567} }} = sqrt {dfrac{{640.34,3}}{{567}}} = sqrt {dfrac{{64.343}}{{567}}}\ = sqrt {dfrac{{64.49.7}}{{81.7}}} = sqrt {dfrac{{64.49}}{{81}}} \ = dfrac{{sqrt {64} .sqrt {49} }}{{sqrt {81} }} = dfrac{{8.7}}{9} = dfrac{{56}}{9} end{array}$

$eqalign{ & sqrt {21,6} .sqrt {810.} sqrt {{{11}^2} - {5^2}} cr & = sqrt {21,6.810.left( {{{11}^2} - {5^2}} right)} cr & = sqrt {216.81.left( {11 + 5} right)left( {11 - 5} right)} cr & = sqrt {{36.6}{{.9}^2}{{.4}^2}.6}cr& = sqrt {{36^2}{{.9}^2}{{.4}^2}} = 36.9.4 = 1296 cr}$

Bài 71 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau:

a. $left( {sqrt 8 - 3.sqrt 2 + sqrt {10} } right)sqrt 2 - sqrt 5$

$b. 0,2sqrt {{{left( { - 10} right)}^2}.3} + 2sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 5 } right)}^2}}$

$c. displaystyle left( {{1 over 2}.sqrt {{1 over 2}} - {3 over 2}.sqrt 2 + {4 over 5}.sqrt {200} } right):{1 over 8}$

$d. 2sqrt {{{left( {sqrt 2 - 3} right)}^2}} + sqrt {2.{{left( { - 3} right)}^2}} - 5sqrt {{{left( { - 1} right)}^4}}$

Gợi ý đáp án

a. $left( {sqrt 8 - 3.sqrt 2 + sqrt {10} } right)sqrt 2 - sqrt 5$

$eqalign{ & left( {sqrt 8 - 3.sqrt 2 + sqrt {10} } right)sqrt 2 - sqrt 5 cr & ={sqrt 8.sqrt 2 - 3.sqrt 2.sqrt 2 + sqrt {10} }.sqrt 2 - sqrt 5 cr & = sqrt {16} - 3.2 + sqrt {20} - sqrt 5 cr & = sqrt {4^2} - 6 + sqrt {2^2.5} - sqrt 5 cr & = 4 - 6 + 2sqrt 5 - sqrt 5 = - 2 + sqrt 5 cr}$

$b. 0,2sqrt {{{left( { - 10} right)}^2}.3} + 2sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 5 } right)}^2}}$

$eqalign{ & 0,2sqrt {{{left( { - 10} right)}^2}.3} + 2sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 5 } right)}^2}} cr & = 0,2left| { - 10} right|sqrt 3 + 2left| {sqrt 3 - sqrt 5 } right| cr & = 0,2.10.sqrt 3 + 2left( {sqrt 5 - sqrt 3 } right) cr & = 2sqrt 3 + 2sqrt 5 - 2sqrt 3 = 2sqrt 5 cr}$

$c. displaystyle left( {{1 over 2}.sqrt {{1 over 2}} - {3 over 2}.sqrt 2 + {4 over 5}.sqrt {200} } right):{1 over 8}$

$eqalign{ & left( {{1 over 2}.sqrt {{1 over 2}} - {3 over 2}.sqrt 2 + {4 over 5}.sqrt {200} } right):{1 over 8} cr & = left( {{1 over 2}sqrt {{2 over {{2^2}}}} - {3 over 2}sqrt 2 + {4 over 5}sqrt {{{10}^2}.2} } right):{1 over 8} cr & = left( {{1 over 2}{sqrt 2 over 2} - {3 over 2}sqrt 2 + dfrac{4}5.10sqrt 2 } right):{1 over 8} cr & = left( {{1 over 4}sqrt 2 - {3 over 2}sqrt 2 + 8sqrt 2 } right):{1 over 8} cr & = left( {{1 over 4} - {3 over 2} + 8 } right).sqrt 2:{1 over 8} cr & = {{27} over 4}sqrt 2 .8 = 54sqrt 2 cr}$

$d. 2sqrt {{{left( {sqrt 2 - 3} right)}^2}} + sqrt {2.{{left( { - 3} right)}^2}} - 5sqrt {{{left( { - 1} right)}^4}}$

$eqalign{ & 2sqrt {{{left( {sqrt 2 - 3} right)}^2}} + sqrt {2.{{left( { - 3} right)}^2}} - 5sqrt {{{left( { - 1} right)}^4}} cr & = 2left| {sqrt 2 - 3} right| + left| { - 3} right|sqrt 2 - 5.(-1)^2 cr & = 2left( {3 - sqrt 2 } right) + 3sqrt 2 - 5 cr & = 6 - 2sqrt 2 + 3sqrt 2 - 5 = 1 + sqrt 2 cr}$

Bài 72 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

$a. xy - ysqrt x + sqrt x - 1$

$b. sqrt {ax} - sqrt {by} + sqrt {bx} - sqrt {ay}$

$c. sqrt {a + b} + sqrt {{a^2} - {b^2}}$

$d. 12 - sqrt x - x$

Gợi ý đáp án

$a. xy - ysqrt x + sqrt x - 1$

$eqalign{ & xy - ysqrt x + sqrt x - 1 cr & =y.sqrt x.sqrt x - ysqrt x + sqrt x - 1 cr & = ysqrt x left( {sqrt x - 1} right) + left( {sqrt x - 1} right) cr & = left( {sqrt x - 1} right)left( {ysqrt x + 1} right) cr}$

$b. sqrt {ax} - sqrt {by} + sqrt {bx} - sqrt {ay}$

$eqalign{ & sqrt {ax} - sqrt {by} + sqrt {bx} - sqrt {ay} cr & = left( {sqrt {ax} + sqrt {bx} } right) - left( {sqrt {ay} + sqrt {by} } right) cr & = left( {sqrt {a}.sqrt {x} + sqrt {b} .sqrt {x}} right) - left( {sqrt {a}.sqrt {y} + sqrt {b}.sqrt {y} } right) cr & = sqrt x left( {sqrt a + sqrt b } right) - sqrt y left( {sqrt a + sqrt b } right) cr & = left( {sqrt a + sqrt b } right)left( {sqrt x - sqrt y } right) cr}$

$c. sqrt {a + b} + sqrt {{a^2} - {b^2}}$

$eqalign{ & sqrt {a + b} + sqrt {{a^2} - {b^2}} cr & = sqrt {a + b} + sqrt {left( {a + b} right)left( {a - b} right)} cr & = sqrt {a + b} + sqrt {a + b} .sqrt {a - b} cr & = sqrt {a + b} left( {1 + sqrt {a - b} } right) cr}$

$d. 12 - sqrt x - x$

$eqalign{ & 12 - sqrt x - x cr & = 12 - 4sqrt x + 3sqrt x - x cr & = 4left( {3 - sqrt x } right) + sqrt x left( {3 - sqrt x } right) cr & = left( {3 - sqrt x } right)left( {4 + sqrt x } right) cr}$

Bài 73 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

a. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a. $sqrt { - 9{rm{a}}} - sqrt {9 + 12{rm{a}} + 4{{rm{a}}^2}} tại a = - 9$

$b. displaystyle 1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{m^2} - 4m + 4}$ tại m = 1,5

$c. sqrt {1 - 10{rm{a}} + 25{{rm{a}}^2}} - 4{rm{a}} tại a = sqrt 2$

$d. 4{rm{x}} - sqrt {9{{rm{x}}^2} + 6{rm{x}} + 1} tại x= - sqrt 3$

Gợi ý đáp án

a. $sqrt { - 9{rm{a}}} - sqrt {9 + 12{rm{a}} + 4{{rm{a}}^2}} tại a = - 9$

$eqalign{ & sqrt { - 9{rm{a}}} - sqrt {9 + 12{rm{a}} + 4{{rm{a}}^2}} cr &= sqrt { - 9{rm{a}}} - sqrt {3^2 + 2.3.2a + ({{rm{2a}})^2}}cr & = sqrt {{3^2}.left( { - a} right)} - sqrt {{{left( {3 + 2a} right)}^2}} cr & = 3sqrt { - a} - left| {3 + 2a} right|cr&text{Thay a = - 9 ta được} cr & 3sqrt 9 - left| {3 + 2.left( { - 9} right)} right| cr & = 3.3 - 15 = - 6 cr}$

$b. displaystyle 1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{m^2} - 4m + 4}$ tại m = 1,5

Điều kiện $mne 2$

$eqalign{ & 1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{m^2} - 4m + 4} cr & =1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{m^2} - 2.2.m + 2^2} cr & = 1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{{left( {m - 2} right)}^2}} cr & = 1 + {{3mleft| {m - 2} right|} over {m - 2}} cr}$

$= left{ matrix{ 1 + 3mleft( {với,, m - 2 > 0} right) hfill cr 1 - 3mleft( {với ,,m - 2 < 0} right) hfill cr} right.$

$= left{ matrix{ 1 + 3mleft( {với,, m> 2} right) hfill cr 1 - 3mleft( {với ,,m < 2} right) hfill cr} right.$

m = 1,5 < 2.

Vậy giá trị biểu thức tại m = 1,5 là 1 – 3m = 1 – 3.1,5 = -3,5

$c. sqrt {1 - 10{rm{a}} + 25{{rm{a}}^2}} - 4{rm{a}} tại a = sqrt 2$

$eqalign{ & sqrt {1 - 10{rm{a}} + 25{{rm{a}}^2}} - 4{rm{a}} cr & =sqrt {1 - 2.1.5{rm{a}} + (5{{rm{a}})^2}} - 4{rm{a}} cr & {rm{ = }}sqrt {{{left( {1 - 5{rm{a}}} right)}^2}} - 4{rm{a}} cr & {rm{ = }}left| {1 - 5{rm{a}}} right| - 4{rm{a}} cr & = left{ matrix{ 1 - 5{rm{a}} - 4{rm{a}}left( {với,, 1 - 5{rm{a}} ge 0} right) hfill cr 5{rm{a}} - 1 - 4{rm{a}}left( {với,, 1 - 5{rm{a}} < 0} right) hfill cr} right. cr & = left{ matrix{ 1 - 9{rm{a}}left( {với,, a le {displaystyle 1 over displaystyle 5}} right) hfill cr a - 1left( {với,, a > {displaystyle 1 over displaystyle 5}} right) hfill cr} right. cr}$

Vì $displaystyle a= sqrt 2 > {1 over 5} .$

Vậy giá trị của biểu thức tại $a=sqrt 2 là a - 1 = sqrt 2 - 1$

$d. 4{rm{x}} - sqrt {9{{rm{x}}^2} + 6{rm{x}} + 1} tại x= - sqrt 3$

$eqalign{ & 4{rm{x}} - sqrt {9{{rm{x}}^2} + 6{rm{x}} + 1} cr & 4{rm{x}} - sqrt {(3{{rm{x}})^2} + 2.3{rm{x}} + 1} cr & = 4{rm{x}} - sqrt {{{left( {3{rm{x}} + 1} right)}^2}} cr & = 4{rm{x}} - left| {3{rm{x}} + 1} right| cr & = left{ matrix{ 4{rm{x - }}left( {3{rm{x}} + 1} right)left( {với, 3{rm{x}} + 1 ge 0} right) hfill cr 4{rm{x}} + left( {3{rm{x}} + 1} right)left( {với, 3{rm{x}} + 1 < 0} right) hfill cr} right. cr & = left{ matrix{ 4{rm{x}} - 3{rm{x}} - 1left( {với ,3{rm{x}} ge - 1} right) hfill cr 4{rm{x}} + 3{rm{x}} + 1left( {với ,3{rm{x}} < - 1} right) hfill cr} right. cr & = left{ matrix{ x - 1left( {v{rm{ới ,x}} ge - {1 over 3}} right) hfill cr 7{rm{x}} + 1left( {với ,x < - {1 over 3}} right) hfill cr} right. cr}$

Vì $displaystyle x=- sqrt 3 < - {1 over 3} .$

Giá trị của biểu thức tại $x=- sqrt 3 là 7x+1=7.( - sqrt 3 ) + 1 = - 7sqrt 3 + 1$

Chú ý: Các em có thể không phá dấu giá trị tuyệt đối mà thay trực tiếp giá trị của biến vào.

Bài 74 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x, biết:

$a. sqrt {{{left( {2{rm{x}} - 1} right)}^2}} = 3$

$b. displaystyle {5 over 3}sqrt {15{rm{x}}} - sqrt {15{rm{x}}} - 2 = {1 over 3}sqrt {15{rm{x}}}$

Gợi ý đáp án

$a. sqrt {{{left( {2{rm{x}} - 1} right)}^2}} = 3$

$sqrt {{{left( {2{rm{x}} - 1} right)}^2}} = 3 Leftrightarrow left| {2{rm{x}} - 1} right| = 3$

$begin{array}{l} Leftrightarrow left[ begin{array}{l} 2x - 1 = 3\ 2x - 1 = - 3 end{array} right.\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l} 2x = 4\ 2x = - 2 end{array} right.\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x = 2\ x = - 1 end{array} right. end{array}$

Vậy x=-1;x=2.

$b. displaystyle {5 over 3}sqrt {15{rm{x}}} - sqrt {15{rm{x}}} - 2 = {1 over 3}sqrt {15{rm{x}}}$

Điều kiện: $xge 0$

$eqalign{ & {5 over 3}sqrt {15{rm{x}}} - sqrt {15{rm{x}}} - 2 = {1 over 3}sqrt {15{rm{x}}} cr & Leftrightarrow {5 over 3}sqrt {15{rm{x}}} - sqrt {15{rm{x}}} - {1 over 3}sqrt {15{rm{x}}} = 2 cr & Leftrightarrow left( {{5 over 3} - 1 - {1 over 3}} right)sqrt {15} x = 2 cr & Leftrightarrow {1 over 3}sqrt {15{rm{x}}} = 2 cr & Leftrightarrow sqrt {15{rm{x}}} = 6 cr & Leftrightarrow 15{rm{x}} = 36 cr & Leftrightarrow x = {{12} over 5},(thỏa,, mãn) cr}$

Vậy $x=dfrac{12}5.$

Bài 75 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Chứng minh các đẳng thức sau

$a. displaystyle left( {{{2sqrt 3 - sqrt 6 } over {sqrt 8 - 2}} - {{sqrt {216} } over 3}} right).{1 over {sqrt 6 }} = - 1,5$

$b. displaystyle left( {{{sqrt {14} - sqrt 7 } over {1 - sqrt 2 }} + {{sqrt {15} - sqrt 5 } over {1 - sqrt 3 }}} right):{1 over {sqrt 7 - sqrt 5 }} = - 2$

$c. displaystyle {{asqrt b + bsqrt a } over {sqrt {ab} }}:{1 over {sqrt a - sqrt b }} = a - b với a, b dương và a ≠ b$

$d. displaystyle left( {1 + {{a + sqrt a } over {sqrt a + 1}}} right)left( {1 - {{a - sqrt a } over {sqrt a - 1}}} right) = 1 - a với a ≥ 0 và a ≠ 1$

Gợi ý đáp án

$a. displaystyle left( {{{2sqrt 3 - sqrt 6 } over {sqrt 8 - 2}} - {{sqrt {216} } over 3}} right).{1 over {sqrt 6 }} = - 1,5$

$eqalign{ & VT=left( {{{2sqrt 3 - sqrt 6 } over {sqrt 8 - 2}} - {{sqrt {216} } over 3}} right).{1 over {sqrt 6 }} cr & =left( {{{sqrt 2.sqrt 2.sqrt 3 - sqrt 6 } over {sqrt {2^2.2} - 2}} - {{sqrt {6^2.6} } over 3}} right).{1 over {sqrt 6 }} cr & =left( {{{sqrt 2.sqrt 6 - sqrt 6 } over {2sqrt 2 - 2}} - {6.{sqrt {6} } over 3}} right).{1 over {sqrt 6 }} cr & = left[ {{{sqrt 6 left( {sqrt 2 - 1} right)} over {2left( {sqrt 2 - 1} right)}} - {{6sqrt 6 } over 3}} right].{1 over {sqrt 6 }} cr & = left( {{{sqrt 6 } over 2} - 2sqrt 6 } right).{1 over {sqrt 6 }}cr& = left( {frac{{sqrt 6 }}{2} - frac{{4sqrt 6 }}{2}} right).frac{1}{{sqrt 6 }} cr & = left( {{{ - 3} over 2}sqrt 6 } right).{1 over {sqrt 6 }} cr & = - {3 over 2} = - 1,5 =VPcr}$

$b. displaystyle left( {{{sqrt {14} - sqrt 7 } over {1 - sqrt 2 }} + {{sqrt {15} - sqrt 5 } over {1 - sqrt 3 }}} right):{1 over {sqrt 7 - sqrt 5 }} = - 2$

$eqalign{ & VT=left( {{{sqrt {14} - sqrt 7 } over {1 - sqrt 2 }} + {{sqrt {15} - sqrt 5 } over {1 - sqrt 3 }}} right):{1 over {sqrt 7 - sqrt 5 }} cr &= left( {{{sqrt {7}.sqrt 2 - sqrt 7 } over {1 - sqrt 2 }} + {{sqrt {5}.sqrt 3 - sqrt 5 } over {1 - sqrt 3 }}} right):{1 over {sqrt 7 - sqrt 5 }} cr & = left[ {{{sqrt 7 left( {sqrt 2 - 1} right)} over {1 - sqrt 2 }} + {{sqrt {5 }left( {sqrt 3 - 1} right)} over {1 - sqrt 3 }}} right]:{1 over {sqrt 7 - sqrt 5 }} cr & = left( { - sqrt 7 - sqrt 5 } right)left( {sqrt 7 - sqrt 5 } right) cr & = - left( {sqrt 7 + sqrt 5 } right)left( {sqrt 7 - sqrt 5 } right) cr & = - left( {7 - 5} right) = - 2=VP cr}$

$c. displaystyle {{asqrt b + bsqrt a } over {sqrt {ab} }}:{1 over {sqrt a - sqrt b }} = a - b với a, b dương và a ≠ b$

$eqalign{ & VT={{asqrt b + bsqrt a } over {sqrt {ab} }}:{1 over {sqrt a - sqrt b }} cr & ={{sqrt a.sqrt a.sqrt b + sqrt b.sqrt b.sqrt a } over {sqrt {ab} }}:{1 over {sqrt a - sqrt b }} cr & ={{sqrt a.sqrt {ab} + sqrt b.sqrt {ab} } over {sqrt {ab} }}:{1 over {sqrt a - sqrt b }} cr & = {{sqrt {ab} left( {sqrt a + sqrt b } right)} over {sqrt {ab} }}.left( {sqrt a - sqrt b } right)cr&= left( {sqrt a + sqrt b } right).left( {sqrt a - sqrt b } right) cr & = a - b=VP cr}$

$d. displaystyle left( {1 + {{a + sqrt a } over {sqrt a + 1}}} right)left( {1 - {{a - sqrt a } over {sqrt a - 1}}} right) = 1 - a với a ≥ 0 và a ≠ 1$

$eqalign{ &VT= left( {1 + {{a + sqrt a } over {sqrt a + 1}}} right)left( {1 - {{a - sqrt a } over {sqrt a - 1}}} right) cr & =left( {1 + {{sqrt a .sqrt a+ sqrt a } over {sqrt a + 1}}} right)left( {1 - {{sqrt a.sqrt a - sqrt a } over {sqrt a - 1}}} right) cr & = left[ {1 + {{sqrt a left( {sqrt a + 1} right)} over {sqrt a + 1}}} right]left[ {1 - {{sqrt a left( {sqrt a - 1} right)} over {sqrt a - 1}}} right] cr & = left( {1 + sqrt a } right)left( {1 - sqrt a } right) cr & =1-(sqrt a)^2= 1 - a =VPcr}$

Bài 76 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho biểu thức

$displaystyle Q = {a over {sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - left( {1 + {a over {sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} right):{b over {a - sqrt {{a^2} - {b^2}} }}$ với a > b > 0

a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b

Gợi ý đáp án

$a) begin{array}{l} dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - left( {1 + dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} right):dfrac{b}{{a - sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - dfrac{{a + sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }}.dfrac{{a - sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{b}\ = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - dfrac{{{a^2} -left( sqrt{ {{a^2} - {b^2}}} right)^2}}{{bsqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - dfrac{{{a^2} - left( {{a^2} - {b^2}} right)}}{{bsqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - dfrac{b^2}{b.{sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - dfrac{b}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{{a - b}}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{{sqrt {a - b} .sqrt {a - b} }}{{sqrt {a - b} .sqrt {a + b} }}, (do,, a>b>0)\ = dfrac{{sqrt {a - b} }}{{sqrt {a + b} }} end{array}$

Vậy $Q= dfrac{{sqrt {a - b} }}{{sqrt {a + b} }}.$

b) Thay a = 3b vào $Q= dfrac{{sqrt {a - b} }}{{sqrt {a + b} }}$ ta được:

$Q=dfrac{{sqrt {3b - b} }}{{sqrt {3b + b} }} = dfrac{{sqrt {2b} }}{{sqrt {4b} }} \= dfrac{{sqrt {2b} }}{{sqrt 2 .sqrt {2b} }} = dfrac{1}{{sqrt 2 }} = dfrac{{sqrt 2 }}{2}$

Lý thuyết Căn bậc hai. Căn bậc ba

1. Định nghĩa: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x² = a.

Khám Phá Thêm: Trắc nghiệm Lịch sử 11 Bài 24 (Có đáp án) Trắc nghiệm Bài 24 Sử 11

2. Ký hiệu:

a > 0: ⇒ $sqrt{a}$ : Căn bậc hai của số a
⇒ – $sqrt{a}$ : Căn bậc hai âm của số a
a = 0: $sqrt{0}=0$

3. Chú ý: Với a ≥ 0: $left(sqrt{a}right)^2=left(-sqrt{a}right)^2=a$

4. Căn bậc hai số học:

Với a ≥ 0: số $sqrt{a}$ được gọi là CBHSH của a
Phép khi phương là phép toán tìm CBHSH của số a không âm.

5. So sánh các CBHSH: Với a ≥ 0, b ≥ 0: $a leq b Leftrightarrow sqrt{a} leq sqrt{b}$

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Giải Toán 9: Ôn tập Chương I Giải SGK Toán 9 Tập 1 (trang 40, 41) tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Giải Toán 9: Ôn tập Chương I

Giải Toán 9: Ôn tập Chương I trang 40, 41

Bài 70 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 71 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 72 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 73 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 74 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 75 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 76 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 1)

Lý thuyết Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài Viết Liên Quan