Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác: Lý thuyết và bài tập Tài liệu ôn tập Toán lớp 11

Bạn đang xem bài viết Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác: Lý thuyết và bài tập Tài liệu ôn tập Toán lớp 11 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác là tài liệu hữu mà hôm nay Thcslytutrongst.edu.vn muốn giới thiệu đến các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Tài liệu bao gồm 24 trang, tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết, phương pháp, định nghĩa và bài tập vận dụng có đáp án về tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác. Qua tài liệu này các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức để đạt kết quả cao trong bài kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số và Giải tích lớp 11. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Mục Lục Bài Viết

Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác

1. Phương pháp

+ Hàm số $Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác: Lý thuyết và bài tập Tài liệu ôn tập Toán lớp 11$ có nghĩa $Leftrightarrow f(x) geq 0$ và f (x) tồn tại

+ Hàm số $y=frac{1}{f(x)}$ có nghĩa $Leftrightarrow f(x) neq 0$ và f (x) tồn tại

$+sin u(x) neq 0 Leftrightarrow u(x) neq k pi, k in mathbb{Z}$

$+cos u(x) neq 0 Leftrightarrow u(x) neq frac{pi}{2}+k pi, k in mathbb{Z}$

2. Định nghĩa:

+ Hàm số y = f (x) xác định trên tập hợp D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có T $ne$ 0 sao cho với mọi $xin D$ ta có:

$+quad x pm T in D và f(x+T)=f(x)$

+ Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T.

Hàm số $f(x)=a sin u x+b cos v x+c quad$ với $u, v in mathbb{Z})$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $T=frac{2 pi}{|(u, v)|}((u, v)$ là ước chung lớn nhất.
Hàm số $f(x)=a cdot tan u x+b cdot cot v x+c$ với $u, v in mathbb{Z})$ là hàm tuần hoàn với chu kì $T=frac{pi}{|(u, v)|}$
$mathrm{y}=f_{1}(x)$ có chu kỳ $mathrm{T}_{1} ; mathrm{y}=f_{2}(x)$ có chu kỳ T₂ thì hàm số $y=f_{1}(x) pm f_{2}(x)$ có chu kỳ $mathrm{T}_{0}$ là bội chung của T₁ và T₂
$boldsymbol{y}=sin x:$ Tập xác định D = R; tập giá trị $T=[-1,1] ;$ hàm lẽ chu kì $T_{0}=2 pi$
$mathbf{y}=sin (a x+b) operatorname{có}$ chu kỳ $T_{0}=frac{2 pi}{|a|}$
$mathbf{y}=sin (f(x))$ xác định $Leftrightarrow f(x)$ xác định
$boldsymbol{bullet} quad y=cos x$ Tập xác định D = R; Tập giá trị $T=[-1,1]$ hãm chẵn chu kỳ $T_{0}=2 pi$
$mathbf{y}=cos (a x+b) operatorname{có}$ chu kỳ $T_{0}=frac{2 pi}{|a|}$
$mathbf{y}=cos (f(x)$ xác định $Leftrightarrow f(x)$ xác định
$y=tan x:$ tập xác định $D=R backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in Zright} ;$ tập giá trị $T=R$ hàm lẽ chu kỳ $T_{0}=pi$
$mathbf{y}=tan (a x+b) operatorname{có} operatorname{chu }$ kỳ $T_{0}=frac{pi}{|a|}$
$mathbf{y}=tan (f(x)$ xác định $Leftrightarrow f(x) neq frac{pi}{2}+k pi(k in Z)$ $mathbf{y}=cot (a x+b) operatorname{có} mathrm{chu} mathrm{kỳ} T_{0}=frac{pi}{|a|}$
$bullet quad y=cot (f(x)$ xác định $Leftrightarrow f(x) neq k pi(k in Z)$

Khám Phá Thêm: Tập làm văn lớp 4: Kết bài mở rộng Tả cây cối (14 mẫu) Xây dựng kết bài trong bài văn miêu tả cây cối

3. Bài tập

Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=frac{1}{sin x-cos x}$

$A. x neq k pi$

$B. x neq k 2 pi$

$C. x neq frac{pi}{2}+k pi$

$D. x neq frac{pi}{4}+k pi$

Câu 2: Tập xác định của hàm số $y=frac{1-3 cos x}{sin x}$

$A. x neq frac{pi}{2}+k pi$

$B. x neq k 2 pi$

$mathbf{C} cdot x neq frac{k pi}{2}$

$D. x neq k pi$

Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=frac{3}{sin ^{2} x-cos ^{2} x}$ là:

$A. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k pi, k in Zright}$

$B. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in Zright}$

$mathbf{C} cdot mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k frac{pi}{2}, k in Zright}$

$D. mathbb{R} backslashleft{frac{3 pi}{4}+k 2 pi, k in Zright}$

Câu 4. Tập xác định của hàm số $y=frac{cot x}{cos x-1}$ là

$A. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2}, k in Zright}$

$B. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in Zright}$

$C. mathbb{R} backslash{k pi, k in Z}$

$D. mathbb{R}$

Câu 5. Tập xác định của hàm số $y=frac{2 sin x+1}{1-cos x}$ là

$A. x neq k 2 pi$

$B. x neq k pi$

$C. x neq frac{pi}{2}+k pi$

$D. x neq frac{pi}{2}+k 2 pi$

Câu 6. Tập xác định của hàm số $y=tan left(2 x-frac{pi}{3}right)$ là

$A. x neq frac{pi}{6}+frac{k pi}{2}$

$B. x neq frac{5 pi}{12}+k pi$

$C. x neq frac{pi}{2}+k pi$

$D. x neq frac{5 pi}{12}+k frac{pi}{2}$

Câu 7. Tập xác định của hàm số $y=tan 2 x$ là

$A. x neq frac{-pi}{4}+frac{k pi}{2}$

$B. x neq frac{pi}{2}+k pi$

$C. x neq frac{pi}{4}+frac{k pi}{2}$

$D. x neq frac{pi}{4}+k pi$

Câu 8. Tập xác định của hàm số $y=frac{1-sin x}{sin x+1}$ là

$A. x neq frac{pi}{2}+k 2 pi.$

$B. x neq k 2 pi.$

$C. x neq frac{3 pi}{2}+k 2 pi.$

$D. x neq pi+k 2 pi.$

Câu 9. Tập xác định của hàm số $y=cos sqrt{x}$ là

A. x>0.

B. $x geq 0.$

C. R

D. $x neq 0.$

Câu 10. Tập xác định của hàm số $y=frac{1-2 cos x}{sin 3 x-sin x}$ là

$A. mathbb{R} backslashleft{k pi ; frac{pi}{4}+k pi, k in mathbb{Z}right}$

$B. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+frac{k pi}{2}, k in mathbb{Z}right}$

$C. mathbb{R} backslash{k pi, k in mathbb{Z}}$

$D. mathbb{R} backslashleft{k pi ; frac{pi}{4}+frac{k pi}{2}, k in mathbb{Z}right}$

Câu 11. Hàm số $y=cot 2 x$ có tập xác định là

A $. k pi$

B. $mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k pi ; k in mathbb{Z}right}$

$C. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}$

$D. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}$

Câu 12. Tập xác định của hàm số $y=tan x+cot x$ là

A. R

$B. mathbb{R} backslash{k pi ; k in mathbb{Z}}$

$C. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi ; k in mathbb{Z}right}$

$D. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}$

Câu 13. Tập xác định của hàm số $y=frac{2 x}{1-sin ^{2} x}$ là

A. R

$B. mathrm{D}=mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in mathbb{Z}right}.$

$C. mathbb{R} backslash{k pi ; k in mathbb{Z}}$

$D. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}$

………………..

Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải file về để xem nội dung chi tiết

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác: Lý thuyết và bài tập Tài liệu ôn tập Toán lớp 11 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác

3. Bài tập

Bài Viết Liên Quan