Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác Giải Toán 8 Cánh diều tập 2 trang 52, 53, 54, 55, 56, 57

Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều tập 2 trang 52, 53, 54, 55, 56, 57.

Giải bài tập Toán 8 Cánh diều tập 2 trang 52 → 57 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 1 Chương VIII: Tam giác đồng dạng, hình đồng dạng. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Thcslytutrongst.edu.vn:

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 2 trang 57

Bài 1

Cho tam giác ABC có AB = 4,5 cm, AC = 6 cm. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC thỏa mãn AM = 3 cm và MN // BC. Tính độ dài đoạn thẳng AN.

Lời giải:

Vì MN // BC nên hay

Suy ra: AN = 4.

Bài 2

Cho hình thang ABCD (AB //CD) có AB = 4cm, CD = 6 cm. Đường thẳng d song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P.

a) Chứng minh ;

b) Tính độ dài các đoạn thẳng MP, PN, MN; biết rằng MD = 2MA.

Lời giải:

a) Tam giác ACD có MP // CD: (1)

Tam giác ABC có PN // AB: (2)

Từ (1)(2) suy ra: .

b) Ta có: MD = 2MA nên hay

Mà (MP // CD)

Suy ra: mà CD = 6 nên MP = 2.

Vì (câu a) nên hay

Mà

Suy ra: mà AB = 4 nên PN =

Do đó: MN = MP + PN = 2 + =

Bài 3

Trong Hình 15, cho MN //AB, NP // BC. Chứng minh MP // AC.

Lời giải:

MN // AB nên

NP // BC nên

Do đó:

Suy ra: MP // AC (định lí Thalès).

Bài 4

Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng AC mô tả chiều cao của một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm A’, A’, B). Giả sử AC = 2m, AB = 1,5 m, A’B = 4,5 m. Tính chiều cao của cây.

Lời giải:

Do AC // A’C’ (cùng vuông góc với A’B) nên

Suy ra: . Do đó A’C’ = 6.

Vậy chiều cao của cây là 6 cm.

Bài 5

Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau mà không dùng thước để đo.

Lời giải:

– Vẽ đoạn thẳng PQ song song với AB, PQ có độ dài bằng 3 đơn vị.

– E, F nằm trên PQ sao cho PE = EF = FQ = 1. Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và AQ.

– Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C, D.

– Theo hệ quả định lí Thalès ta có:

Tam giác OAC có FQ // AC (F OC, Q OA)

Suy ra: (1)

Chứng minh tương tự ta được: (2)

(3)

Từ (1)(2)(3) suy ra:

Mà PE = EF = FQ = 1. Do đó: AC = CD = BD. (đpcm)