Toán 8 Bài 2: Tứ giác Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 63, 64, 65, 66, 67

Bạn đang xem bài viết Toán 8 Bài 2: Tứ giác Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 63, 64, 65, 66, 67 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Toán lớp 8 tập 1 trang 63, 64, 65, 66, 67 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Thcslytutrongst.edu.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2 Tứ giác được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 66, 67 chương III. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán lớp 8 tập 1 chương III Bài 2 Tứ giác Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Mục Lục Bài Viết

Toán 8 Tập 1 trang 66, 67 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác trong Hình 11

Bài giải

Tổng các góc trong tứ giác bằng $360^{circ}$ nên ta có:

a) Trong tứ giác ABCD: $widehat{B}=360^{circ}-(110^{circ}+75^{circ}+75^{circ})=100^{circ}$

b) Trong tứ giác MNPQ: $widehat{M}=360^{circ}-(90^{circ}+90^{circ}+70^{circ})=110^{circ}$

c) Trong tứ giác STUV: $widehat{S}=180^{circ}-60^{circ}=120^{circ}$

$widehat{V}=360^{circ}-(120^{circ}+65^{circ}+115^{circ})=60^{circ}$

d) Trong tứ giác EFGH: $widehat{F}=360^{circ}-(70^{circ}+100^{circ}+80^{circ})=110^{circ}$

Bài tập 2

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Khám Phá Thêm: Honkai Star Rail: Cách nhận lượt quay miễn phí

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài $widehat{A1},widehat{B1},widehat{C1},widehat{D1}$ của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Bài giải

Ta có:

$widehat{A1}+widehat{A}=180ºRightarrow widehat{A1}=180º-widehat{A}$

$widehat{B1}+widehat{B}=180ºRightarrow widehat{B1}=180º-widehat{B}$

$widehat{C1}+widehat{C}=180ºRightarrow widehat{C1}=180º-widehat{C}$

$widehat{D1}+widehat{D}=180ºRightarrow widehat{D1}=180º-widehat{D}$

$Rightarrow widehat{A1}+widehat{B1}+widehat{C1}+widehat{D1}$

$=180º-widehat{A}+180º-widehat{B}+180º-widehat{C}+180º-widehat{D}$

$= 4 x 180º- (widehat{A}+widehat{B}+widehat{C}+widehat{D})$

Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:

$widehat{A}+widehat{B}+widehat{C}+widehat{D}=360º$

$Rightarrow widehat{A1}+widehat{B1}+widehat{C1}+widehat{D1}$

=4 x 180º – 360º = 360º

Bài tập 3

Tứ giác ABCD có $widehat{A}=100^{circ}$ , góc ngoài tại đỉnh B bằng $110^{circ},widehat{C}=75^{circ}$ . Tính số đo góc D

Bài giải

Ta có: $widehat{B}=180^{circ}-110^{circ}=70^{circ}$

Do tổng các góc của một tứ giác bằng $360^{circ}$ nên ta có: $widehat{D}=360^{circ}-(100^{circ}+70^{circ}+75^{circ})=115^{circ}$

Bài tập 4

Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng $65^{circ}$ , góc ngoài tại đỉnh B bằng $100^{circ}$ góc ngoài tại đỉnh C bằng $60^{circ}$ . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D

Bài giải

Ta có: $widehat{BAD}+widehat{A}_{ngoài}=180^{circ}$ (hai góc kề bù)

Do đó: $widehat{BAD}+65^{circ}=180^{circ}Rightarrow widehat{BAD}=180^{circ}-65^{circ}=115^{circ}$

$widehat{ABC}+widehat{B}_{ngoài}=180^{circ}$ (hai góc kề bù)

Do đó: $widehat{ABC}+100^{circ}=180^{circ}Rightarrow widehat{ABC}=180^{circ}-100^{circ}=80^{circ}$

$widehat{BCD}+widehat{C}_{ngoài}=180^{circ}$ (hai góc kề bù)

Do đó: $widehat{BCD}+60^{circ}=180^{circ}Rightarrow widehat{BCD}=180^{circ}-60^{circ}=120^{circ}$

Tứ giác ABCD có $widehat{BAD}+widehat{ABC}+widehat{BCD}+widehat{ADC}=360$

Do đó: $115^{circ}+80^{circ}+120^{circ}+widehat{ADC}=360^{circ}$

$Rightarrow widehat{ADC}=360^{circ}-(115^{circ}+80^{circ}+120^{circ})=45^{circ}$

Ta có $widehat{D}_{ngoài}+widehat{ADC}=180^{circ}$ (hai góc kề bù)

Do đó $widehat{D}_{ngoài}+45^{circ}=180^{circ}$

$Rightarrow widehat{D}_{ngoài}=180^{circ}-45^{circ}=135^{circ}$

Vậy góc ngoài tại đỉnh D bằng $135^{circ}$

Bài tập 5

Tứ giác ABCD có số đo $widehat{A}=x,widehat{B}=2x,widehat{C}=3x,widehat{D}=4x$ . Tính số đo các góc của tứ giác đó.

Bài giải

Tứ giác ABCD có: $widehat{A}+widehat{B}+widehat{c}+widehat{D}=360^{circ}$

hay $x+2x+3x+4x=360^{circ} Rightarrow 10x=360^{circ} Rightarrow x=36^{circ}$

Vậy $widehat{A}=36^{circ},widehat{B}=2times 36^{circ}=72^{circ},$

$widehat{C}=3times 36^{circ}=108^{circ},widehat{D}=4times 36^{circ}=144^{circ}$

Bài tập 6

Ta có tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình 13) là hình “cái diều”.

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD

b) Cho biết $widehat{B}=95^{circ},widehat{C}=35^{circ}$ . Tính $widehat{A};widehat{D}$

Bài giải

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có:

AB = AD (gt)

CB = CD (gt)

AC chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Khám Phá Thêm: Bộ đề đọc hiểu Ngữ văn 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bộ đề đọc hiểu Ngữ văn 10

Suy ra $widehat{B}=widehat{D}=95^{circ}$

Ta có: $widehat{A}=360^{circ}-(95^{circ}+95^{circ}+35^{circ})=135^{circ}$

Bài tập 7

Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các đỉnh là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn.

a) Tìm các cạnh kề và cạnh đối của cạnh BD

b) Tìm các đường chéo của tứ giác

Bài giải

a) Cạnh kề cạnh BD: DN, BQ

Cạnh đối cạnh BD: NQ

b) Các đường chéo: BN, DQ

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 8 Bài 2: Tứ giác Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 63, 64, 65, 66, 67 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Toán 8 Tập 1 trang 66, 67 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Bài tập 2

Bài tập 3

Bài tập 4

Bài tập 5

Bài tập 6

Bài tập 7

Bài Viết Liên Quan