Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 46, 47, 48, 49, 50, 51

Bạn đang xem bài viết Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 46, 47, 48, 49, 50, 51 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 46, 47, 48, 49, 50, 51.

Giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 46 → 51 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 3 Chương III: Căn thức – Phần Số và đại số. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Thcslytutrongst.edu.vn:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 51

Bài 1

Tính

a) $Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 46, 47, 48, 49, 50, 51$

b) $sqrt {{{left( { - frac{2}{7}} right)}^2}}$

c) ${left( { - sqrt 2 } right)^2} - sqrt {25}$

d) ${left( { - sqrt {frac{2}{3}} } right)^2}.sqrt {0,09}$

Hướng dẫn giải:

a) $sqrt {{{left( { - 10} right)}^2}} = left| { - 10} right| = 10$

b) $sqrt {{{left( { - frac{2}{7}} right)}^2}} = left| { - frac{2}{7}} right| = frac{2}{7}$

c) $left(-sqrt{2}right)^2-sqrt{25}=2-5=-3$

d) $left(-sqrt{frac{2}{3}}right)^2.sqrt{0,09}=frac{2}{3}.0,3=0,2$

Bài 2

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $sqrt {{{left( {3 - sqrt {10} } right)}^2}}$

b) $2sqrt {{a^2}} + 4a$ với a < 0

c) $sqrt {{a^2}} + sqrt {{{left( {3 - a} right)}^2}}$ với 0 < a < 3

Hướng dẫn giải:

a) $sqrt{left(3-sqrt{10}right)^2}=left|3-sqrt{10}right|=sqrt{10}-3$

b) $2sqrt {{a^2}} + 4a = 2left| a right| + 4a$

= − 2a + 4a = 2a với a < 0

Khám Phá Thêm: Báo cáo sơ kết học kì 1 tổ chuyên môn năm 2023 - 2024 (6 mẫu) Mẫu báo cáo sơ kết học kì 1 mới nhất

c) $sqrt {{a^2}} + sqrt {{{left( {3 - a} right)}^2}}$

= |a| + |3 − a|

= a + 3 − a

= 3 với 0 < a < 3

Bài 3

Tính:

a) $sqrt {16.0,25}$

b) $sqrt {{2^4}.{{( - 7)}^2}}$

c) $sqrt {0,9} .sqrt {1000}$

d) $sqrt 2 .sqrt 5 .sqrt {40}$

Hướng dẫn giải:

a) $sqrt {16.0,25} = sqrt {16} .sqrt {0,25} = 4.0,5 = 2$

b) $sqrt {{2^4}.{{( - 7)}^2}} = sqrt {{{( - 7)}^2}} .sqrt {{2^4}} = {7.2^2} = 28$

c) $sqrt {0,9} .sqrt {1000} = sqrt {0,9.1000} = sqrt {900} = sqrt {{{30}^2}} = 30$

d) $sqrt 2 .sqrt 5 .sqrt {40} = sqrt {2.5.40} = sqrt {400} = sqrt {{{20}^2}} = 20$

Bài 4

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $sqrt {{8^2}.5}$

b) $sqrt {81{a^2}}$ với a < 0

c) $sqrt {5a} .sqrt {45a} - 3a$ với a ≥ 0

Hướng dẫn giải:

a) $sqrt {{8^2}.5} = sqrt {{8^2}} .sqrt 5 = 8sqrt 5$

b) $sqrt {81{a^2}} = sqrt {{{left( {9a} right)}^2}} = - 9a$ với a < 0

c) $sqrt {5a} .sqrt {45a} - 3a = sqrt {5.45a.a} - 3a$

$= sqrt {225{a^2}} - 3a = 15a - 3a = 12a$ với a ≥ 0

Bài 5

Tính:

a) $sqrt {frac{{0,49}}{{81}}}$

b) $sqrt {2frac{7}{9}}$

c) $sqrt {frac{1}{{16}}.frac{9}{{36}}}$

d) $left(-sqrt{52}right):sqrt{13}$

Hướng dẫn giải:

a) $sqrt {frac{{0,49}}{{81}}} = frac{{sqrt {0,49} }}{{sqrt {81} }} = frac{{0,7}}{9} = frac{7}{{90}}$

b) $sqrt {2frac{7}{9}} = sqrt {frac{{25}}{9}} = frac{{sqrt {25} }}{{sqrt 9 }} = frac{5}{3}$

c) $sqrt {frac{1}{{16}}.frac{9}{{36}}} = sqrt {frac{1}{{16}}} .sqrt {frac{9}{{36}}} = frac{1}{4}.frac{{sqrt 9 }}{{sqrt {36} }} = frac{1}{4}.frac{3}{6} = frac{3}{{24}} = frac{1}{8}$

d) $left( { - sqrt {52} } right):sqrt {13} = - frac{{sqrt {52} }}{{sqrt {13} }} = - sqrt {frac{{52}}{{13}}} = - sqrt 4 = - 2$

Bài 6

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $frac{{sqrt 5 .sqrt 6 }}{{sqrt {10} }}$

b) $frac{{sqrt {24{a^3}} }}{{sqrt {6a} }}$ với a > 0

c) $sqrt {frac{{3{a^2}b}}{{27}}}$ với a ≤ 0; b ≥ 0

Hướng dẫn giải:

a) $frac{{sqrt 5 .sqrt 6 }}{{sqrt {10} }} = frac{{sqrt {30} }}{{sqrt {10} }} = sqrt {frac{{30}}{{10}}} = sqrt 3$

b) $frac{{sqrt {24{a^3}} }}{{sqrt {6a} }} = sqrt {frac{{24{a^3}}}{{6a}}} = sqrt {4{a^2}} = 2a$ với a > 0

c) $sqrt {frac{{3{a^2}b}}{{27}}} = sqrt {frac{{{a^2}b}}{9}} = frac{{sqrt {{a^2}b} }}{{sqrt 9 }} = frac{{ - asqrt b }}{3}$ với a ≤ 0; b ≥ 0

Bài 7

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm²)

a) Tìm S, biết $a = sqrt 8 ; b = sqrt {32} .$

b) Tìm b, biết $S = 3sqrt 2 ; a = 2sqrt 3$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

$S = a.b = sqrt 8 .sqrt {32} = sqrt {8.32} = sqrt {256} =16$ cm²

b) Ta có:

$b = frac{S}{a} = frac{{3sqrt 2 }}{{2sqrt 3 }} = sqrt {frac{{18}}{{12}}} = sqrt {frac{3}{2}} = frac{{sqrt 6 }}{2}$ cm

Bài 8

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm² và 40 cm² như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.

Hướng dẫn giải:

Cạnh của hình vuông có diện tích 24 cm² là: $sqrt {24} = sqrt {4.6} = 2sqrt 6$ cm

Cạnh của hình vuông có diện tích 40 cm² là: $sqrt {40} = sqrt {4.10} = 2sqrt {10}$ cm

Diện tích phần còn lại của tấm thép là:

$2.2sqrt 6 .2sqrt {10} = 8sqrt {60}$ cm².

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 46, 47, 48, 49, 50, 51 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Khám Phá Thêm: Mẫu nhận xét môn Mĩ thuật theo Thông tư 27 Lời nhận xét học bạ lớp 1, 2, 3, 4 năm 2023 - 2024

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 51

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài 6

Bài 7

Bài 8

Bài Viết Liên Quan