Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 54, 55, 56, 57, 58, 59

Bạn đang xem bài viết Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 54, 55, 56, 57, 58, 59 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 54, 55, 56, 57, 58, 59.

Giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 54 → 59 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 9 Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Thcslytutrongst.edu.vn:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 59

Bài 3.17

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 54, 55, 56, 57, 58, 59$

b) $sqrt {27a} left( {a ge 0} right);$

c) $sqrt {50sqrt 2 + 100} ;$

d) $sqrt {9sqrt 5 - 18} .$

Lời giải:

a) $sqrt {75} = sqrt {{2^2}.13} = 2sqrt 13$

b) $sqrt {27a} = sqrt {9.3} = sqrt {{3^2}.3} = 3sqrt 3$

c) $sqrt {50sqrt 2 + 100} = sqrt {25.2sqrt 2 + 25.4} = sqrt {25left( {2sqrt 2 + 4} right)} = 5sqrt {2sqrt 2 + 4}$

Khám Phá Thêm: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Vật lý lớp 8 năm 2022 - 2023 Đề cương Vật lý 8 học kì 2

d) $sqrt {9sqrt 5 - 18} = sqrt {9left( {sqrt 5 - 2} right)} = 3sqrt {sqrt 5 - 2}$

Bài 3.18

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $4sqrt 3 ;$

b) $- 2sqrt 7 ;$

c) $4sqrt {frac{{15}}{2}} ;$

d) – $5sqrt {frac{{16}}{5}} .$

Lời giải:

a) $4sqrt 3$ = $sqrt{4^{2}.3 }$ = $sqrt {48}$

b) $- 2sqrt 7 = - sqrt 4 .sqrt 7 = - sqrt {28}$

c) $4sqrt {frac{{15}}{2}} = sqrt {16} .sqrt {frac{{15}}{2}} = sqrt {16.frac{{15}}{2}} = sqrt {120}$

d) $- 5sqrt {frac{{16}}{5}} = - sqrt {25} .sqrt {frac{{16}}{5}} = - sqrt {25.frac{{16}}{5}} = - sqrt {80}$

Bài 3.19

Khử mẫu trong dấu căn:

a) $2a.sqrt {frac{3}{5}} ;$

b) $- 3x.sqrt {frac{5}{x}} left( {x > 0} right);$

c) $- sqrt {frac{{3a}}{b}} left( {a ge 0,b > 0} right).$

Lời giải:

a) $2a.sqrt {frac{3}{5}} = 2a.frac{{sqrt 3 }}{{sqrt 5 }} = 2a.frac{{sqrt 3 .sqrt 5 }}{{sqrt 5 .sqrt 5 }} = 2afrac{{sqrt {15} }}{5}$

b) $- 3x.sqrt {frac{5}{x}} = - 3x.frac{{sqrt 5 .sqrt x }}{{sqrt x .sqrt x }} = - 3x.frac{{sqrt {5x} }}{x} = - 3sqrt x$

c) $- sqrt {frac{{3a}}{b}} = - frac{{sqrt {3a} }}{{sqrt b }} = - frac{{sqrt {3ab} }}{{sqrt b .sqrt b }} = frac{{ - sqrt {3ab} }}{b}$

Bài 3.20

Trục căn thức ở mẫu:

a) $frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }};$

b) $frac{1}{{sqrt 5 - 2}};$

c) $frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }};$

d) $frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}.$

Lời giải:

$a) frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }} = frac{{left( {4 + 3sqrt 5 } right)sqrt 5 }}{{sqrt 5 .sqrt 5 }} = frac{{4sqrt 5 + 15}}{5}$

$b) frac{1}{{sqrt 5 - 2}} = frac{{1.left( {sqrt 5 + 2} right)}}{{left( {sqrt 5 - 2} right)left( {sqrt 5 + 2} right)}} = frac{{sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}} = sqrt 5 + 2$

$c) frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }} = frac{{left( {3 + sqrt 3 } right)left( {1 + sqrt 3 } right)}}{{left( {1 - sqrt 3 } right)left( {1 + sqrt 3 } right)}} = frac{{3 + 3sqrt 3 + 1sqrt 3 + sqrt {{3^2}} }}{{1 - 3}} = frac{{7 + 4sqrt 3 }}{{ - 2}}$

$d) frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }} = frac{{sqrt 2 left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}}{{left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}} = frac{{sqrt 6 - 2}}{{3 - 2}} = sqrt 6 - 2$

Bài 3.21

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} ;$

b) $frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }};$

c) $frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}.$

Lời giải:

$a) 2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} = 2frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 }} - 4frac{{sqrt 3 }}{{sqrt 2 }} = 2.frac{{sqrt 6 }}{3} - 4.frac{{sqrt 6 }}{2} = sqrt 6 left( {frac{2}{3} - 2} right) = frac{{ - 4sqrt 6 }}{3}.$

b) $frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }}$

$= frac{{5sqrt {16.3} - 3sqrt {9.3} + 2sqrt {4.3} }}{{sqrt 3 }}$

$= frac{{sqrt 3 .left( {5sqrt {16} - 3sqrt 9 + 2sqrt 4 } right)}}{{sqrt 3 }}$

$= 5.4 - 3.3 + 2.2 = 20 - 9 + 4 = 15$

c) $frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}$

$= frac{{3 - 2sqrt 2 }}{{left( {3 + 2sqrt 2 } right)left( {3 - 2sqrt 2 } right)}} + frac{{4left( {sqrt 2 - 1} right)}}{{sqrt 2 left( {sqrt 2 - 1} right)}}$

$= frac{{3 - 2sqrt 2 }}{{9 - 8}} + frac{4}{{sqrt 2 }} = 3 - 2sqrt 2 + frac{{4sqrt 2 }}{2}$

$= 3 - 2sqrt 2 + 2sqrt 2 = 3$

Bài 3.22

Rút gọn biểu thức $A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right)left( {x ge 0,x ne 9} right).$

Lời giải:

$begin{array}{l}A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right)\ = sqrt x .left( {frac{{sqrt x - 3}}{{x - 9}} - frac{{3 + sqrt x }}{{9 - x}}} right)\ = sqrt x left( {frac{{sqrt x - 3 + 3 + sqrt x }}{{x - 9}}} right)\ = sqrt x .2sqrt x \ = 2xend{array}$

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 54, 55, 56, 57, 58, 59 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 59

Bài 3.17

Bài 3.18

Bài 3.19

Bài 3.20

Bài 3.21

Bài 3.22

Bài Viết Liên Quan