Toán 9 Luyện tập chung trang 52 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 52, 53

Bạn đang xem bài viết Toán 9 Luyện tập chung trang 52 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 52, 53 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán lớp 9 Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 52, 53.

Lời giải Toán 9 KNTT trang 52, 53 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Thcslytutrongst.edu.vn:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 53

Bài 3.12

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $Toán 9 Luyện tập chung trang 52 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 52, 53$

b) $sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}} .$

Lời giải:

a) $sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}}$ $= left| {sqrt 3 - sqrt 2 } right| + left| {sqrt 3 + sqrt 2 } right|$ $= sqrt 3 - sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2$ $= 2sqrt 3$

b) $sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}}$ $= left| {sqrt 7 - 3} right| + left| {sqrt 7 + 3} right|$ $= 3 - sqrt 7 + sqrt 7 + 3$ $= 6$

Bài 3.13

Thực hiện phép tính:

a) $sqrt 3 .left( {sqrt {192} - sqrt {75} } right);$

b) $frac{{ - 3sqrt {18} + 5sqrt {50} - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}.$

Lời giải:

a) $sqrt 3 .left( {sqrt {192} - sqrt {75} } right)$ $= sqrt 3 .left( {sqrt {64.3} - sqrt {25.3} } right)$ $= sqrt 3 .sqrt 3 left( {sqrt {64} - sqrt {25} } right)$ $= 3.left( {8 - 5} right)$ $= 9$

b) $frac{{ - 3sqrt {18} + 5sqrt {50} - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}$ $= frac{{ - 3.sqrt {9.2} + 5.sqrt {25.2} - sqrt {64.2} }}{{7sqrt 2 }}$ $= frac{{sqrt 2 left( { - 3sqrt 9 + 5sqrt {25} - sqrt {64} } right)}}{{sqrt 2 }}$ $= - 9 + 25 - 8$ $= 8$

Bài 3.14

Chứng minh rằng:

a) ${left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = 3 - 2sqrt 2 ;$

b) ${left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 .$

Lời giải:

a) ${left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = {1^2} - 2.1.sqrt 2 + {left( {sqrt 2 } right)^2} = 1 - 2sqrt 2 + 2 = 3 - 2sqrt 2 ;$

b) ${left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = {sqrt 3 ^2} + 2.sqrt 3 .sqrt 2 + {left( {sqrt 2 } right)^2} = 3 + 2sqrt 6 + 2 = 5 + 2sqrt 6$

Bài 3.15

Cho căn thức $sqrt {{x^2} - 4x + 4} .$

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với $x ge 2.$

c) Chứng tỏ rằng với mọi $x ge 2$ , biểu thức $sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} }$ có giá trị không đổi.

Khám Phá Thêm: Toán lớp 4 Bài 14: Yến, tạ, tấn Giải Toán lớp 4 Cánh diều trang 35, 36

Lời giải:

a) Ta có: $sqrt {{x^2} - 4x + 4} = sqrt {{{left( {x - 2} right)}^2}} .$

Do ${left( {x - 2} right)^2} ge 0$ với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với $x ge 2$ ta có:

$sqrt {{x^2} - 4x + 4} = sqrt {{{left( {x - 2} right)}^2}} = left| {x - 2} right| = x - 2$

c) Ta có:

$sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} } = sqrt {x - left| {x - 2} right|} = sqrt {x - left( {x - 2} right)} = sqrt 2$ là hằng số

Do đó với mọi $x ge 2$ , biểu thức $sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} }$ có giá trị không đổi.

Bài 3.16

Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức $v = sqrt {frac{{2E}}{m}}$ , trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 9 Luyện tập chung trang 52 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 52, 53 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 53

Bài 3.12

Bài 3.13

Bài 3.14

Bài 3.15

Bài 3.16

Bài Viết Liên Quan