Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số Giải Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 61, 62, 63, 64, 65, 66

Bạn đang xem bài viết Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số Giải Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 61, 62, 63, 64, 65, 66 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 61, 62, 63, 64, 65, 66.

Giải bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 Bài 3 – Chương III: Căn thức được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Thcslytutrongst.edu.vn:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 9 Cánh diều Tập 1 trang 65, 66

Bài 1

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:

a. $sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}$ tại x = 1; x = – 3; x = $2sqrt[{}]{2};$

b. $sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}$ tại x = 0;x = – 1; x = – 7.

Hướng dẫn giải:

a. Thay x = 1 vào biểu thức, ta được: $sqrt {17 - {1^2}} = sqrt {17 - 1} = sqrt {16} = 4.$

Thay x = – 3 vào biểu thức, ta được: $sqrt {17 - {{left( { - 3} right)}^2}} = sqrt {17 - 9} = sqrt 8 .$

Thay $x = 2sqrt 2$ vào biểu thức, ta được: $sqrt {17 - {{left( {2sqrt 2 } right)}^2}} = sqrt {17 - 8} = sqrt 9 = 3.$

Khám Phá Thêm: KHTN Lớp 7 Bài 12: Mô tả sóng âm Giải sách Khoa học tự nhiên lớp 7 Chân trời sáng tạo trang 65

b. Thay x = 0 vào biểu thức, ta được: $sqrt {{0^2} + 0 + 1} = sqrt 1 = 1.$

Thay x = – 1 vào biểu thức, ta được: $sqrt {{{left( { - 1} right)}^2} + left( { - 1} right) + 1} = sqrt 1 = 1.$

Thay x = – 7 vào biểu thức, ta được: $sqrt {{{left( { - 7} right)}^2} + left( { - 7} right) + 1} = sqrt {49 - 7 + 1} = sqrt {43} .$

Bài 2

Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a. $sqrt[{}]{{x - 6}}$

b. $sqrt[{}]{{17 - x}}$

c. $sqrt[{}]{{frac{1}{x}}}$

Hướng dẫn giải:

a. $sqrt {x - 6}$ xác định khi $x - 6 ge 0$ hay $x ge 6.$

b. $sqrt {17 - x}$ xác định khi 1 $7 - x ge 0$ hay $x le 17.$

c. $sqrt {frac{1}{x}}$ xác định khi $frac{1}{x} ge 0$ và $x ne 0$ hay x > 0.

Bài 3

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a. $sqrt[3]{{2x - 7}}$ tại x = – 10; x = 7,5; x = – 0,5

b. $sqrt[3]{{{x^2} + 4}}$ tại x = 0; x = 2 ; $x = sqrt[{}]{{23}}.$

Hướng dẫn giải:

a. Thay x = – 10 vào biểu thức, ta được:

Thay x = 7,5 vào biểu thức, ta được: $sqrt[3]{{2.7,5 - 7}} = sqrt[3]{{15 - 7}} = sqrt[3]{8} = 2.$

Thay x = – 0,5 vào biểu thức, ta được: $sqrt[3]{{2.left( { - 0,5} right) - 7}} = sqrt[3]{{ - 1 - 7}} = sqrt[3]{{ - 8}} = - 2.$

b. Thay x = 0 vào biểu thức, ta được: $sqrt[3]{{{0^2} + 4}} = sqrt[3]{4}.$

Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: $sqrt[3]{{{2^2} + 4}} = sqrt[3]{{4 + 4}} = sqrt[3]{8} = 2.$

Thay $x = sqrt[{}]{{23}}$ vào biểu thức, ta được: $sqrt[3]{{{{left( {sqrt[{}]{{23}}} right)}^2} + 4}} = sqrt[3]{{23 + 4}} = sqrt[3]{{27}} = 3.$

Bài 4

Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:

a. $sqrt[3]{{3x + 2}}$

b. $sqrt[3]{{{x^3} - 1}}$

c. $sqrt[3]{{frac{1}{{2 - x}}}}$

Hướng dẫn giải:

a. $sqrt[3]{{3x + 2}}$ xác định với mọi số thực x vì 3x + 2 xác định với mọi số thực x.

b. $sqrt[3]{{{x^3} - 1}}$ xác định với mọi số thực x vì ${x^3}$ – 1 xác định với mọi số thực x.

c. $sqrt[3]{{frac{1}{{2 - x}}}}$ xác định với $x ne 2$ vì $frac{1}{{2 - x}}$ xác định với x ne 2.

Bài 5

Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xác đó đến bờ sông lần lượt là AA’ = 500m,BB’ = 600m và người ta đo dược A’B’ = 2200m. Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn A’B’ với MA’ = xleft( m right), 0 < x < 2200 (minh họa ở Hình 6).

a. Hãy tính tổng khoảng cách MA + MB theo x.

Khám Phá Thêm: Tập làm văn lớp 5: Tả chú bộ đội mà em biết Dàn ý & 9 bài văn tả người hay nhất

b. Tính tổng khoảng cách MA + MB khi x = 1200 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: MB = 2200 – x

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác MAA’ ta có:

$begin{array}{l}M{A^2} = MA{'^2} + AA{'^2}\M{A^2} = {x^2} + {500^2}\MA = sqrt {{x^2} + {{500}^2}} end{array}$

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác MBB’ ta có:

$begin{array}{l}M{B^2} = BB{'^2} + MB{'^2} Rightarrow M{B^2} = {600^2} + {left( {2200 - x} right)^2}\M{B^2} = 360000 + 4840000 - 4400x + {x^2} = 5200000 - 4400x + {x^2}\MB = sqrt {5200000 - 4400x + {x^2}} end{array}$

Vậy $MA + MB = sqrt {{x^2} + {{500}^2}} + sqrt {5200000 - 4400x + {x^2}} .$

b. Thay x = 1200vào biểu thức tính MA + MB, ta được:

$begin{array}{l}MA + MB = sqrt {{{1200}^2} + {{500}^2}} + sqrt {5200000 - 4400.1200 + {{1200}^2}} \,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt {1440000 + 250000} + sqrt {5200000 - 5280000 + 1440000} \,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt {1690000} + sqrt {1360000} \MA + MB approx 2466left( {cm} right) approx 24left( m right).end{array}$

Bài 7

Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là h (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: $h = 62,5.sqrt[3]{t} + 75,8$ với t là tuổi của con voi tính theo năm.

a. Một con voi đực 8 tuổi có chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimét?

b. Nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Hướng dẫn giải:

a. Một con voi đực 8 tuổi thì có chiều cao ngang vai là:

$h = 62,5.sqrt[3]{8} + 75,8 = 62,5.2 + 75,8 = 200,8left( {cm} right)$

b. Nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó số tuổi là:

$begin{array}{l}205 = 62,5sqrt[3]{t} + 75,8\sqrt[3]{t} = 2,0672\t approx 9end{array}$

Vậy nếu một con voi đực có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó 9 tuổi.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số Giải Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 61, 62, 63, 64, 65, 66 tại Thcslytutrongst.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Khám Phá Thêm: Đề thi học kì 2 môn Toán 4 năm 2023 - 2024 sách Kết nối tri thức với cuộc sống Đề thi học kì 2 Toán lớp 4 (Có ma trận + đáp án)

Giải Toán 9 Cánh diều Tập 1 trang 65, 66

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài 7

Bài Viết Liên Quan